- En el siguiente circuito:
Respuesta:
- Calcula v0(t) para tiempos positivos:
Derivando la ecuación (1) para eliminar la integral, obtenemos la siguiente ecuación diferencial que describe la evolución de v0(t) para tiempos positivos:
2. Determina la respuesta natural del circuito:
Para hallar la respuesta natural se apaga la fuente de tensión (cortocircuito). Si se sustituye la solución de prueba en la ecuación (2), obtenemos:
Cuya ecuación característica es:
La cual tiene las raíces:
En consecuencia, la respuesta natural del circuito es de la forma:
Donde A1 y A2 son constantes que se calculan mediante las condiciones iniciales.
3. Determina la respuesta forzada del circuito:
La respuesta forzada es la que queda después que la respuesta natural se ha hecho cero, en régimen estacionario. En régimen estacionario, el capacitor se comporta como un circuito abierto, mientras que la bobina se comporta como un cortocircuito, por lo que:
4. Determina la respuesta completa:
La expresión definitiva para es la suma de la respuesta natural más la forzada es decir:
5. Determina la función de transferencia V0(s) / V1(s):
De donde:
En construcción…
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