Diagrama de Bloques – Problemas resueltos – Catálogo 8 – Sistema MRA y eléctrico.

Diagramas de bloques en ingeniería de control. 

En esta guía PDF  se determina el Diagrama de Bloques y la Función de Transferencia mediante la aplicación álgebra de bloques, de los ejercicios que más se utilizan en las clases sistemas de control, señales y sistemas, análisis de redes eléctricas con motor DC, sistemas electrónicos en mecatrónica, etc. Es un buen recurso para aprender también a obtener  la representación en variables de estado. También aparecen ejemplos de como aplicar la misma técnica a redes eléctricas y sistemas de nivel de líquido. Una vez pagado por favor Solicitar la guía vía email – WhatsApp. Se facilita pago por PayPal, Tarjeta de crédito o débito. Costo: 12.5 € por un solo problema. Toda la guía tiene un costo de 27.5 €.

1. Obtener la función de transferencia G_(s)=Y_(s)/R_(s)  de la Figura 1, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.

2. Obtener la función de transferencia G_(s)=C_(s)/R_(s)  de la Figura 2, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.

3. Obtener la función de transferencia G_(s)=C_(s)/R_(s)  de la Figura 3, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

4. Obtener la función de transferencia G_(s)=Y_(s)/R_(s) de la Figura 4, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

 

5. Obtener la función de transferencia G_(s)=Y_(s)/R_(s) de la Figura 5, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

6. Determinar la expresión para C_(s) utilizando álgebra de diagrama de bloques de la figura 6:

 

7. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 7 y representarlo mediante variables de estado. A partir de allí determinar el diagrama de bloques del sistema. Luego, utilizando álgebra de diagrama de bloques, Hallar la función de transferencia X_(s)/U_(s). Considerar a x_(t) como la salida y a u_(t) como la entrada. Comprobar el resultado mediante transformada de Laplace.

8. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 8. Hallar la representación matricial del sistema (variables de estado). Considere a x_1(t) como la salida, y a u_(t) como la entrada. Construya el diagrama de bloques del sistema y utilizando álgebra de bloques determinar la función de transferencia X_1(s)/U_(s).

9. Hallar las ecuaciones del sistema de la figura 22. Determinar la función de transferencia X_1(s)/U_(s). Determinar el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida.

10. Hallar las ecuaciones del Sistema de la Figura 24. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, considerando a Θ_1(t) como la salida y a T_(t) como la entrada. Hallar el diagrama de bloques del sistema y a partir de allí, mediante álgebra de bloques, determinar la función de transferencia Θ_1(s)/T_(s).

11. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 25. Determinar la función de transferencia X_1(s)/F_(s). Obtener el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida (Explicar paso a paso). Graficar la respuesta del sistema a una entrada función escalón mediante Matlab. Considerar k₁= k₂= k₃= 1 N/m, b₁= b₂= b₃=1 N-s/m, m₁= m₂= m₃=1 Kg.

Gráfica de respuesta al escalón unitario del ejercicio 5.

12. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 75. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia V_o(s)/V_(s). Realice la representación del sistema en diagrama de bloques a partir de la función de transferencia V_o(s)/V_(s). Considerar R₁=1Ω,  R₂= R₃=1 Ω, L=1 H, C₁=C₂=1 pF.

13. Obtener la función de transferencia V_o(s)/V_(s) del sistema eléctrico de la figura 75, a partir del diagrama de bloques del sistema obtenido en el problema 12, utilizando álgebra de bloques. Simular y analizar en Matlab la respuesta del sistema a una entrada escalón unitario.

14. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema mostrado en la Figura 39 suponiendo que Θ_4(t) es la salida y T_(t) es la entrada. Dibujar el diagrama de bloques del sistema y hallar la función de transferencia Θ_4(t)/T_(t). Considerar k=2 N-m/rad, b=16 N-m-s/rad, J=4  Kg-m²

15. Hallar la función de transferencia Θ_L(s)/E_i(s) del Sistema mostrado en la Figura 56. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, suponiendo que Θ_L(t) es la salida y que e_i(t) es la entrada. Representar el Sistema mediante un diagrama de bloques. A partir del diagrama de bloques del sistema, determinar nuevamente y por medio de álgebra de bloques la función de transferencia Θ_L(s)/E_i(s).

16. Hallar la función de transferencia Θ_L(s)/Θ_r(s) del Sistema  mostrado en la Figura 59. Diseñar el diagrama de bloques del sistema.

17. Hallar la función de transferencia Q_2(s)/Q_1(s) del Sistema de Nivel de Líquido mostrado en la Figura 68. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema tomando a q_2(t) como la salida, y a q_1(t) como la entrada. Obtener el diagrama de bloques del sistema y determinar la misma función de transferencia por medio de álgebra de bloques.

18. Un modelo muy simplificado de la dinámica de un cohete, se observa en la Figura 1. Una barra uniforme de masa m y longitud 2L, sometida a la fuerza de la gravedad en G (centro de gravedad de la barra) y a dos fuerzas exteriores aplicadas en su extremo inferior: una vertical V_(t) y otra horizontal H_(t). Se pide: i) Dibujar el diagrama de variables de entrada y salida. Caracterizar el punto de equilibrio determinado por x₍₀₎=0, y₍₀₎=0, .ii) Obtener el sistema de ecuaciones linealizado alrededor del punto de equilibrio. iii) Dibujar el diagrama de bloques del sistema. iV)Obtener a partir de él las funciones de transferencia:

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Para resolver esta guía se utilizarán las siguientes reglas:

Puedes consultar también:

• Dinámica de un Sistema Masa-Resorte-Amortiguador
• Simulación en Matlab de respuesta en el tiempo de sistema masa-resorte-amortiguador
• Ejercicio de dinámica masa-resorte-amortiguado, función de transferencia.
• Ejercicio de dinámica, variable de estado, función de transferencia. 
• Ejercicio de diagrama de bloques a partir de la Transformada de Laplace
• Ejercicio de Diagrama de bloques a partir de representación en variables de estado 
• Ejercicio de Función de Transferencia a partir de representación en Variables de Estado
• Ejemplo 1 – Función Transferencia de Sistema masa-resorte-amortiguador
• Ejemplo 2 – Función Transferencia de sistema masa-resorte-amortiguador
• Ejemplo 1 – Representación en Variables de Estado de un Sistema Masa-Resorte-Amortiguador
• Función de Transferencia de Sistema Mecánico Rotacional – Ejemplo 1
• Respuesta Transitoria de sistema masa-resorte-amortiguador
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 2.
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 3.
• Sistema masa-resorte-amortiguador con engranajes. Problemas resueltos. Catálogo 4.
• Función de transferencia de sistema eléctrico – Problemas resueltos – Catálogo 5
• Motor DC – Problemas resueltos de sistema electromecánico – Función de Transferencia – Catálogo 6

Elaborado por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – Twitter: @dademuch

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