Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Redes de dos puertos – parámetros – ejemplos.

Una red de dos puertos es una red eléctrica con dos puertos diferentes para la entrada y salida.

Un puerto es una pareja de terminales a través de los cuáles puede entrar y salir corriente eléctrica. Como ejemplo de redes de un puerto están los elementos pasivos de una red: resistores, inductores y capacitores. Una red de un puerto se representa mediante el diagrama de la Figura 1:

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Figura 1

Por otra parte, un circuito de cuatro terminales, como aquellos conformados por amplificadores operacionales, transistores o transformadores, se considera una red de dos puertos, el cual se puede representar mediante el diagrama de la Figura 2:

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Figura 2

El estudio de la redes de dos puertos es justificado porque permite tratar o modelar circuitos complejos como una “caja negra”, es decir, como una caja donde no conocemos en detalle lo que está en su interior. Una señal alimenta esta “caja” por uno de sus puertos (puerto de entrada); la señal es procesada por la red lineal de la Figura 2 y luego es entregada a una carga por el otro puerto (puerto de salida), como se ejemplifica en la Figura 3:

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Figura 3

La caracterización de una red de dos puertos se hace mediante la relación de las cantidades presentes en sus terminales: V1, V2, I1, I2.

Restricciones. 

El modelo de una red complejo como una red de dos puertos tiene ciertas restricciones:

  • No puede haber energía almacenada dentro del circuito.
  • No puede haber fuentes independientes dentro del circuito; fuentes dependientes, sin embargo, están permitidas.
  • La corriente que entra en el puerto (de entrada o de salida) debe ser igual a la corriente que sale del puerto (de entrada o de salida).

Las ecuaciones que relacionan las cantidades V1, V2, I1, I2 presentes en los puertos de entrada y salida de una red de dos puertos, reciben el nombre de parámetros.

Parámetros de impedancia. 

Para derivar los parámetros de impedancia, alimentamos la red de dos puertos con una fuente de tensión (que puede ser el voltaje de Thevenin aportado por el circuito conectado en el puerto de entrada) o por una fuente de corriente (que puede ser la corriente de Norton aportada por el circuito conectado en el puerto de entrada) como se muestra en la Figura 4 a) y b):

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Figura 4

A partir de cualquiera de estas dos configuraciones, podemos expresar las relaciones entre los voltajes y las corrientes como:

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Las ecuaciones (1) permiten representar el modelo para una red de dos puertos, la “caja negra”, en forma matricial:

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Los términos Z se denominan parámetros de impedancia. Para evaluar estos parámetros, ejecutamos las siguientes pruebas. El valor de los parámetros puede evaluarse fijando I1=0 A (puerto de entrada en circuito abierto), o I2=0 A  (puerto de salida en circuito abierto). En resumen:

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De acuerdo con el cuadro de ecuaciones (2), podemos evaluar Z11 y Z12 conectando una fuente de tensión V1 (o una fuente de corriente I1) al puerto 1 con el puerto 2 en circuito abierto, como en la Figura 5:

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Figura 5

Luego, a partir del circuito de la Figura 5, mediante análisis de circuitos, determinamos el valor de I1 y V2, para luego obtener los parámetros Z11 y Z21 mediante las ecuaciones (3):

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De manera similar, se obtienen los parámetros Z12 y Z22 mediante el siguiente experimento, como en la Figura 6:

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Figura 6

Los parámetros Z12 y Z22 mediante las ecuaciones (4):

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Ejemplo.

Determinar los parámetros Z de la Figura 7:

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Figura 7

Para determinar Z11 y Z21 se aplica una fuente de tensión V1 al puerto de entrada y se deja abierto el puerto de salida, como en la Figura 8 a). Para determinar Z12 y Z22 se aplica una fuente de tensión V2 al puerto de entrada y se deja abierto el puerto de salida, como en la Figura 8b).

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Figura 8

Determinamos los parámetros Z de la Figura 7 mediante:

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Por tanto, la matriz de los parámetros de impedancia es:

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En construcción…

Fuente:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
  3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
  4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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