Método de mallas Vs nodos – Análisis de circuitos eléctricos

Dado un circuito eléctrico, ¿qué método es más conveniente utilizar?¿Mallas o Nodos? La respuesta depende especialmente de dos factores:

1. Naturaleza del circuito
2. La información, o salida, requerida.

La clave es elegir el método que lleve a un número menor de ecuaciones:

• Menos nudos que mallas  →→  Análisis de Nodos
• Menos mallas que nodos→→  Análisis de Mallas
• Si se requieren tensiones de nodo, es ventajoso aplicar análisis de nodos
• Si se requieren corrientes de malla, es ventajoso aplicar análisis de mallas

El siguiente ejemplo ilustra la situación.

Ejemplos

En el circuito de la Figura 1, calcular la corriente que circula por todas las ramas, aplicando el método de análisis por mallas y análisis por nodos.

Análisis por mallas

Malla 1: No hace falta aplicar KVL en la malla 1:

Malla 2: No hace falta aplicar KVL en la malla 2:

Malla 3, Malla 4:

Utilizando (2) y (4) podemos saber el valor de i₄:

Con el valor de i₄ podemos hallar i_x de (5):

Por tanto:

Con el valor de i₁, utilizando (3) podemos saber el valor de i₃:

Análisis por Nodos

Enumeramos todos los nodos y colocamos la referencia en el Nodo cero:

Nodos 1, 2, 4:

Nodo 3: No hace falta aplicar KCL al nodo 3:

Ley de Ohm en (1):

Ley de Ohm en (2):

Ley de Ohm en (3):

Con el valor de V₄, utilizando (5) podemos saber el valor de V₂:

Con el valor de V₄, utilizando (4) podemos saber el valor de V₁:

Valor de las corrientes:

En el ejercicio anterior podemos notar que, por el número de pasos y ecuaciones generadas, el método de mallas es preferible al de nodos.

En construcción…

SIGUIENTE:

• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Comparación entre Thevenin, Norton y Superposición – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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