Determinar el error en estado estable de cada uno de los sistemas de la Figura 7.7 (Nise), para entradas escalón unitario, rampa y parábola.
1. Respuesta para sistema (a)
1. a Comprobación de estabilidad.
Para el sistema (a) comprobamos que el sistema es estable mediante el siguiente comando en matlab:
> s=tf(‘s’)
>G=(500*(s+2)*(s+5))/((s+8)*(s+10)*(s+12))
G =
500 s^2 + 3500 s + 5000 / s^3 + 30 s^2 + 296 s + 960
>sys=feedback(G,1)
sys =
500 s^2 + 3500 s + 5000 / s^3 + 530 s^2 + 3796 s + 5960
>isstable(sys)
ans = 1
1.b. Cálculo de las constantes Kp, Kv y Ka
1.c. Cálculo del error para entrada escalón, rampa y parábola:
2. Respuesta para sistema (b)
2. a Comprobación de estabilidad.
Para el sistema (b) comprobamos que el sistema es estable mediante el siguiente comando en matlab:
> s=tf(‘s’)
> G=(500*(s+2)*(s+5)*(s+6))/(s*(s+8)*(s+10)*(s+12))
> sys=feedback(G,1)
sys = 500 s^3 + 6500 s^2 + 26000 s + 30000 / s^4 + 530 s^3 + 6796 s^2 + 26960 s + 30000
> isstable(sys)
ans = 1
2.b. Cálculo de las constantes Kp, Kv y Ka
2.c. Cálculo del error para entrada escalón, rampa y parábola:
3. Respuesta para sistema (c)
3. a Comprobación de estabilidad.
> G1=(500*(s+2)*(s+4)*(s+5)*(s+6)*(s+7))/(s^2*(s+8)*(s+10)*(s+12))
> sys2=feedback(G1,1)
sys2 = 500 s^5 + 12000 s^4 + 111500 s^3 + 498000 s^2 + 1.058e06 s + 840000 / 501 s^5 + 12030 s^4 + 111796 s^3 + 498960 s^2 + 1.058e06 s + 840000
> isstable(sys2)
ans =1
3.b. Cálculo de las constantes Kp, Kv y Ka
3.c. Cálculo del error para entrada escalón, rampa y parábola:
Fuentes:
- Control Systems Engineering, Nise
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