Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Potencia en un circuito eléctrico en régimen sinusoidal

Nos interesa determinar la potencia eléctrica instantánea consumida por la red de la Figura 1: 

Figura 1

De Generación de ondas sinusoidales sabemos que en ingeniería eléctrica las formas de onda más utilizada para el voltaje y la corriente son:

null

Donde U e I  son los valores eficaces de u(t) e i(t) respectivamente. La Figura 2 muestra la relación y significado de estas relaciones:

Figura 2

Las ecuaciones (1) para u(t) e i(t) asignan al voltaje como el origen de fases, por lo que el ángulo φ es el ángulo de desfase entre la corriente y el voltaje. Si el ángulo φ es positivo, la corriente está retrasada con respecto al voltaje, y se dice por convención que el desfase es positivo (carga inductiva). Por el contrario, si el ángulo φ es negativo, la corriente adelanta a la tensión, y se dice que el desfase es negativo (carga capacitiva).

La potencia instantánea p(t) absorbida por el dipolo de la Figura 1 se determina mediante:

Sustituyendo y operando con identidades trigonométricas, obtenemos la siguiente expresión para la potencia instantánea consumida:

Para la ingeniería es de utilidad el valor de medio P de la potencia p(t) representada por la ecuación (2):

null

La potencia representada por la ecuación (3) es conocida como potencia activa, y es de gran importancia en el estudio de los circuitos eléctricos. La Figura 3 ofrece una descripción cualitativa de la potencia activa:

null

Figura 3

La Figura 3 muestra que la potencia instantánea está compuesta por una componente fluctuante y un valor medio. La componente fluctuante muestra que en un intervalo de tiempo igual a un período T la red consume y entrega la misma potencia, por lo que al pasar el tiempo lo que realmente se consume es la componente de potencia media. De allí su nombre potencia activa, que es la potencia constante que suministra la red de c.a., ligada a la energía disipada en la carga.

Por otra parte, por analogía la potencia reactiva Q es:

El producto UI es igual a la magnitud de la potencia fluctuante y recibe el nombre de potencia aparente S:

La relación entre las potencias queda establecida de la siguiente manera:

Es importante resaltar que las potencias definidas en la anterior ecuación, están definidas en base a valores eficaces. La potencia activa se expresa en vatios (W); la potencia reactiva se expresa en voltio-amperios (VA); la potencia aparente se expresa en voltio-amperios reactivos (VAr).

Hemos visto que solamente la potencia reactiva puede dar resultados tangibles, ya que representa la potencia media que realmente se consume. Esta potencia activa es, en general, menor que la potencia aparente, debido al factor cosφ en la ecuación (3). Es por ello que a este factor se le denomina factor de potencia (f.d.p), con un valor que oscila entre 0 y 1:

Para un circuito inductivo, la corriente se retrasa a la tensión y por ello se habla de un factor de potencia en retraso. Para un circuito capacitivo, la corriente se adelanta a la tensión y por ello se habla de un factor de potencia en adelanto.

De esta forma, el ángulo φ, el ángulo de desfase entre la corriente y la tensión, es básico para calcular la potencia activa que realmente se desarrolla en una impedancia.

Ejemplo:

En relación al circuito de la Figura 4, la tensión del generador u(t) está dada por la siguiente ecuación:

Calcular a) la intensidad instantánea; b) la potencia instantánea desarrollada por el generador; c) la potencia compleja entregada por el generador; d) la potencia compleja de cada elemento pasivo; e) comprobar el balance de potencias en el circuito, es decir, que la potencia compleja suministrada por el generador es igual a la suma de las potencias complejas desarrolladas en los receptores.

Figura 4

Respuesta:

  1. la intensidad instantánea.
  • la potencia instantánea desarrollada por el generador.

La potencia instantánea p(t) se compone de una potencia media de valor 300 W y una potencia fluctuante cuya expresión es:

  • la potencia compleja de cada elemento pasivo. SIGUIENTE
  • Balance de potencias. SIGUIENTE

SIGUIENTE: Potencia en los elementos pasivos de un circuito – Potencia Compleja

Fuente:

  1. Jesús Fraile, Circuitos Eléctricos, páginas 193-197.

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Ingeniería Eléctrica, Sistemas trifásicos

Generador de tensiones trifásicas

La Figura 1 muestra el esquema básico de la generación de tensiones trifásicas, donde existe un imán N-S fijo y dentro de él un cilindro (rotor) que se mueve a la velocidad angular ω rad/seg dentro de un campo magnético uniforme B teslas (T). Este rotor tiene arrollado sobre él tres juegos de bobinas, constituidos por los devanados AA’, BB’ y CC’, que están separados entre sí 120° en el espacio (A, B y C representan puntas de flecha o dirección de salida de corriente de las bobinas, mientras que A’, B’ y C’ representan partes posteriores de flecha o entradas de corriente de las bobinas…inicio y fin de un corte transversal a las bobinas, visto en una dimensión).

null

Las tres bobinas tienen el mismo número de espiras y giran a la misma velocidad angular ω. En consecuencia, la f.e.m (fuerza electromotriz) inducida en cada devanado tiene el mismo valor pico, la misma forma de onda sinusoidal y la misma frecuencia. Cada onda está desfasada 120° una de la otra en el tiempo. Suponiendo que en el tiempo t=0, la tensión en la bobina AA’ es máxima, la Figura 2 muestra la tres tensiones trifásicas en el tiempo:

null

Las expresiones instantáneas para cada tensión son las siguientes:

null

Donde U es el valor eficaz de la tensión U(t). Cada devanado donde se produce tensión sinusoidal se denomina Fase. En consecuencia, este mecanismo se conoce popularmente como Generador Trifásico. La representación fasorial de las tensiones, corrientes, y demás parámetros posibles en un circuito trifásico, aporta información cualitativa que permite entender mejor como funciona dicho circuito. En este caso, las tensiones de un generador trifásico se representan mediante el siguiente diagrama fasorial:

null

Si a esta altura tiene alguna duda sobre la generación de tensión sinusoidal, recomiendo ver primero: El Alternador – Generación de ondas sinusoidales

Por medio de las Figuras 2 y 3 podemos ver que al sumar los tres vectores, o las tres tensiones instantáneas, obtenemos cero como respuesta. Es decir:

null

Observación 1: estas últimas ecuaciones son válidas por el hecho de que la velocidad angular ω de todas las tensiones es igual. Por ello, es importante que al utilizar estas ecuaciones en el análisis de circuitos polifásicos, el ingeniero primero constate que todas las fases tengan la misma velocidad angular.

Observación 1: el orden en que se suceden los valores máximos de las tensiones de fase en un generador trifásico, se denomina secuencia de fases. En el rotor de la Figura 1, la secuencia de fases es ABC. Pero, puede presentarse el caso en que la secuencia de fases sea ACB. Por ello, es importante que al utilizar estas ecuaciones en el análisis de circuitos trifásicos, el ingeniero primero determine cuál es la secuencia de fase del generador.

Este asunto de la secuencia de fase también se maneja de la siguiente manera: la secuencia ABC se conoce como secuencia directa o positiva; la secuencia ACB se conoce como secuencia indirecta o negativa. Esta convención se ilustra en la Figura 4, donde es importante notar la dirección de la velocidad angular ω para determinar el orden en que un observador ve las fases:

null

La Figura 5 muestra el circuito que representa al generador trifásico. Se trata de tres generadores de tensión con los valores de las Figuras 2 y 3, de tal forma que cada uno de ellos alimenta a sendas impedancias de carga: Za, Zb y Zc. Este circuito en el que cada fase está unida a un receptor, independiente de las demás, se denomina circuito trifásico independiente:

null

Si se cumple la igualdad de las cargas en el circuito de la Figura 5, entonces, el sistema está equilibrado. Es decir, si:

null

Donde Z es el módulo de la impedancia, y Ø es la fase de la carga, la Figura 6 muestra el diagrama fasorial del sistema trifásico equilibrado:

null

En un sistema trifásico equilibrado se cumple también que:

null

El resultado es fundamental a la hora de analizar circuitos trifásicos, ya que va a facilitar enormemente la cantidad de cálculos necesarios para describir completamente el sistema, utilizando una sola fase y su correspondiente circuito equivalente monofásico. Veremos de inmediato de lo que estamos hablando en el análisis del Circuito Trifásico en Estrella, tema de nuestro próximo artículo.

Con el fin de disminuir la cantidad de conductores que unen el generador con la carga de la Figura 5, se utiliza un único conductor de retorno en lugar de tres. El resultado se muestra en la Figura 3.7:

null

SIGUIENTE: Circuito Trifásico Y-Y balanceado. Conexión Estrella-Estrella balanceada.

Fuente:

  1. Jesús Fraile, Circuitos Eléctricos, páginas 280-291.

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Ingeniería Eléctrica, Teoría Electromagnética

El Alternador – Generación de ondas sinusoidales – Análisis

La Figura 1 muestra el esquema básico del mecanismo para generar una onda sinusoidal, mecanismo conocido como alternador (generador de corriente alterna – CA). Una espira de superficie S (m2) girando sobre un eje a una velocidad angular constante ω rad/seg dentro de un campo magnético uniforme B teslas (T) producido por un imán (o un electroimán) . El movimiento de la espira puede ser producido por un mecanismo exterior como por ejemplo la turbina de una central eléctrica, o puede moverse el imán en vez de la espira, algo que ha resultado ser más práctico en el caso de los vehículos automotores.

null

El flujo magnético Φ que atraviesa la espira cuando los vectores S y B forman un ángulo θ=ωt, teniendo en cuenta una inducción uniforme en todos los puntos de la superficie de la espira, es:

null

De acuerdo con la Ley de Faraday, el flujo magnético Φ producirá una f.e.m (fuerza electromotriz) inducida e de valor:

null

Que por convención se considera como:

null

La ecuación (1) representa la f.e.m instantánea generada en la bobina y que en el tiempo tiene una forma sinusoidal como se muestra en la Figura 2:

null

Se puede ver en la Figura 2 que Em es el valor máximo o pico de la cresta, T es el período de la onda y se relaciona con la frecuencia angular ω mediante:

null

Por conveniencia analítica, muchos centros académicos de Ingeniería Eléctrica prefieren trabajar con la función coseno en vez de trabajar con la función seno, por lo que se prefiere la siguiente versión para la ecuación (1), la f.e.m generada por un alternador:

null

En la práctica de ingeniería resulta más útil trabajar ángulos en grados. Por lo que la forma de onda más generalmente utilizada en el análisis matemático de estas señales es:

null

Esta última ecuación se representa en la Figura 3, donde φ se denomina ángulo de fase:

null

Se denomina diferencia de fase o desfase entre dos ondas sinusoidales de la misma frecuencia, a la diferencia entre sus fases respectivas. Supongamos dos señales u(t) e i(t), voltaje y corriente respectivamente, cuyas expresiones matemáticas son las siguientes:

null

La señal u(t) presenta un adelanto, mientras que la señal i(t) presenta un retraso. Dichas señales se representan en la Figura 4:

null

El desfase φ entre las señales u(t) e i(t) es:

null

El desfase  entre dos señales es igual a cero, se dice que las señales están en fase.

Existen dos valores esenciales que se utilizan en el análisis de este tipo de ondas: el valor medio Ymed y el valor eficaz Y. En este caso:

null

El valor eficaz I de una corriente periódica i(t) por ejemplo, es el valor de una corriente contínua que en un mismo período T generaría la misma cantidad de energía disipada al pasar por una resistencia R. Notar que, utilizando las relaciones estudiadas hasta ahora, la expresión matemática para la i(t) de nuestro ejemplo sería:

null

El generador de la Figura 1 es un generador monofásico porque evidentemente, produce una sola onda alterna. Si el número de bobinas en el rotor se incrementa de una forma especial, el resultado es un generador polifásico que produce más de una onda alterna en cada revolución. Este mecanismo polifásico fue inventado en 1888 por el ingeniero croata-americano Nikola Tesla (1856-1943). Consistía en un motor asíncrono polifásico cuya patente fue adquirida por el empresario George Westinghouse (1846-1914) para presentar dicho invento en la Exposición Mundial de Chicago en 1893, en la forma de un generador bifásico que suministraba dos tensiones desfasadas en 90°.

A continuación se estudian los sistema trifásicos, que destacan por ser los más utilizados en generación de potencia eléctrica, transporte y distribución de energía eléctrica:

SIGUIENTE: Generador de tensiones trifásicas

Fuente:

  1. Jesús Fraile, Circuitos Eléctricos, páginas 144-147.

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Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Circuito eléctrico de primer grado – Simulación en Simulink

Objetivo del taller: Simular el comportamiento del circuito eléctrico de la figura 1 utilizando la herramienta de Matlab Simulink:

null

Figura 1

Considerar para los componentes los valores que se indican a continuación:

null

Para cada uno de los circuitos (casos a y b) llevar a cabo las siguientes acciones:

  1. Obtener la función de transferencia.
  2. Realizar un diagrama de bloques en Simulink y obtener la respuesta del circuito a una entrada escalón (step)
    1. Puesto que son sistemas muy rápidos, para realizar la simulación hay que cambiar los valores que Simulink usa por defecto: simular durante 0.05 s en el caso a) y 0.005 s en el caso b).
    2. No olvidar poner el comienzo del escalón unitario en el instante t=0 (doble click sobre el bloque ‘step’ una vez situado en la ventana en la que estamos haciendo el modelo y cambir ‘step time’ a 0)
  3. Calcular sobre la gráfica obtenida en el osciloscopio la constante de tiempo del sistema, la ganancia estática y su tiempo de establecimiento.
  4. Verificar analíticamente los resultados obtenidos en la simulación, es decir, compararlos con los valores que se obtienen al hacer los cálculos matemáticos.
  5. ¿Qué relación hay entre el valor de la constante de tiempo y la velocidad de respuesta del sistema?
  6. Cambiar la entrada y obtener la respuesta del circuito a una entrada rampa unitaria (ramp).
  7. Medir el error en el estado estacionario para los dos circuitos. ¿Qué relación hay entre el valor medido y la constante de tiempo de cada sistema?
Respuesta
  1. Obtener la función de transferencia

Aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff al circuito de la figura 1 obtenemos la siguiente relación:null

Suponiendo condiciones iniciales iguales a cero y aplicando la transformada de Laplace a la ecuación anterior obtenemos:nullEs decir:null

De donde:nullLa salida es vo(t):null

La transformada de Laplace de la salida vo(t) es:null

De donde obtenemos la función de trasferencia del sistema:

null

En el caso del sistema a):

nullnullnull

En el caso del sistema b):

nullnullnull

  1. Realizar un diagrama de bloques en Simulink y obtener la respuesta del circuito a una entrada escalón (step)

El siguiente diagrama de bloques representa en general a un sistema de primer orden como lo es la función de transferencia del sistema de la figura 1:

null

Figura 2

En el diagrama de bloques de la figura 2, la variable T es la constante de tiempo del sistema. En el caso del sistema de figura 1, la contante de tiempo del sistema es:

Sistema a):

null

Sistema b):

null

Simulación en Simulink

En Simulink corremos la simulación para el sistema general de la Figura 2 para una entrada escalón unitario y T=1 s, y obtenemos:       null

Figura 3

En la gráfica 1 el tiempo está representado por el eje de las abscisas mientras la amplitud de la salida está representada en el eje de las ordenadas. Y en una gráfica más amplia de la pantalla del scope (Figura 4) podemos ver que la salida sigue a la entrada en estado estable, es decir, su valor final es uno, mientras que en t=T=1 s, la respuesta del sistema ha alcanzado alrededor del 63,2% de su valor final, es decir, 0.633, como lo señala la definición teórica de constante de tiempo de un sistema de primer orden.

null

Gráfica 1

Hacemos la simulación para los sistemas a) y b):

Sistema a):

null

nullnullGráfica 2

La gráfica 2 muestra la forma de la curva para el voltaje de salida del sistema de la figura 1, típica respuesta para un sistema RC en serie, donde se espera que el voltaje en el capacitor sea cero en t=0 s, para luego aumentar exponencialmente hasta igualarse en valor al voltaje de entrada (vin=1, escalón unitario) cuando ha transcurrido bastante tiempo, es decir, en estado estable, cuando el capacitor se comporta como un circuito abierto.

Sistema b):

null

null

null

Gráfica 3

La gráfica 3 muestra nuevamente la forma de la curva para el voltaje de salida del sistema de la figura 1. La única diferencia con respecto a la respuesta de la gráfica 2 es que el tiempo está multiplicado por un factor 10-4, en vez de 10-3,es decir, el sistema b) es 10 veces más rápido que el sistema a).

  1. Calcular sobre la gráfica obtenida en el osciloscopio la constante de tiempo del sistema, la ganancia estática y su tiempo de establecimiento.

Sistema a)

null

Gráfica 4

En la gráfica 4 repetimos la gráfica 2, señalando los parámetros del sistema. La constante de tiempo es T=0.52 ms aproximadamente, mientras que aplicando el criterio del 2% podemos ver que el tiempo de establecimiento es de 2 ms, cuando la salida está a 0.02 puntos de alcanzar su valor final. La ganancia estática es 1.

Sistema b)

null

Gráfica 5

En la gráfica 5 repetimos la gráfica 3, señalando los parámetros del sistema. La constante de tiempo es T=0.052 ms aproximadamente, mientras que aplicando el criterio del 2% podemos ver que el tiempo de establecimiento es de 0.2 ms, cuando la salida está a 0.02 puntos de alcanzar su valor final. La ganancia estática es 1.

  1. Verificar analíticamente los resultados obtenidos en la simulación, es decir, compararlos con los valores que se obtienen al hacer los cálculos matemáticos.

Ya habíamos visto que el siguiente diagrama de bloques representa en general a un sistema de primer orden:

null

Figura 4

La función de transferencia del sistema general de la figura 4 la podemos obtener mediante:

null

En la ecuación (1), T es la constante de tiempo de un sistema de primer orden. Por otra parte, según el criterio del 2%, el tiempo de establecimiento ts en el caso de un sistema de primer orden es:

null

Para cada uno de los sistemas estudiados, a continuación se muestra la función de transferencia con la misma forma de la ecuación (1), la constante de tiempo y el tiempo de establecimiento según el criterio del 2%:

Sistema a):

null

Si comparamos estos resultados con la simulación hecha en Simulink para el sistema a) vemos que se aproximan los valores de ambos resultados:

null

Sistema b):

null

Si comparamos estos resultados con la simulación hecha en Simulink para el sistema b) vemos que se aproximan los valores de ambos resultados:

null

En cuanto a la ganancia estática, se constata que al obtener el límite cuando t tiende a infinito (s tiende a cero) el valor en estado estable de cada sistema es 1, tal cual como se ve en la simulación de cada sistema:

null

  1. ¿Qué relación hay entre el valor de la constante de tiempo y la velocidad de respuesta del sistema?

La relación entre valor de la constante de tiempo T y la velocidad de respuesta del sistema es la siguiente:

  1. Cuando ha pasado un tiempo t=T, el sistema ha alcanzado el 63,2% de su valor final;
  2. Cuando ha pasado un tiempo t=2T, el sistema ha alcanzado el 86,5% de su valor final;
  • Cuando ha pasado un tiempo t=3T, el sistema ha alcanzado el 95% de su valor final;
  1. Cuando ha pasado un tiempo t=4T, el sistema ha alcanzado el 98.2% de su valor final;
  2. Cuando ha pasado un tiempo t=5T, el sistema ha alcanzado el 99.3% de su valor final;

Para poner un ejemplo, ubicamos en la gráfica 6, generada por la simulación para el sistema b) , el valor de la salida para t=3T, corroborando que la salida ya ha alcanzado un valor de 0.95 (95% de su valor final):

null

null

Gráfica 6

También cabe resaltar, como se dijo antes, que el sistema b) es más rápido que el a) porque su constante de tiempo es más pequeña. En conclusión, mientras más pequeña sea la constante de tiempo de un sistema, más rápido es.

  1. Cambiar la entrada y obtener la respuesta del circuito a una entrada rampa unitaria (ramp).

Sistema a):

null

null

Gráfica 7

Sistema b):

null

null

Gráfica 8

  1. Medir el error en el estado estacionario para los dos circuitos. ¿Qué relación hay entre el valor medido y la constante de tiempo de cada sistema?

Por medio de las gráficas 1 y 2 para cada sistema podemos ver que en ambos casos, cuando la entrada es la función escalón unitario, el error en estado estacionario es cero, es decir, el valor de la salida es 1 en estado estacionario, igual al valor de la entrada.

Por otra parte, para visualizar el error en estado estable cuando la entrada es la rampa unitaria, veamos la siguiente gráfica en el caso del sistema a), donde la curva amarilla es la respuesta del sistema y la curva azul es la entrada:

null

Gráfica 9

En la gráfica 9 podemos ver que después una constante de tiempo, el error en estado estable en el sistema a) es aproximadamente de 0.5×10-3. En cuanto al sistema b) cuya entrada y salida se muestran en la gráfica 10, este error es de 0.5×10-4.

null

Gráfica 10

Para corroborar estas afirmaciones vamos a calcular el error en estado estable analíticamente.

Para medir el error en estado estacionario  utilizamos las constantes de posición y velocidad kp y kv, respectivamente, de cada sistema:

Sistema a):

null

Se confirma que el error en estado estacionario del sistema a) para la entrada escalón unitario es:

null

Mientras, el error en estado estacionario del sistema a) para la entrada rampa unitaria es:

null

Como se puede ver, estos resultados corroboran aquellos obtenidos mediante la gráfica para el sistema a). Igual sucede para el sistema b)

Sistema b):

null

De acuerdo con estos últimos resultados es clara la relación que existe entre la constante de tiempo y el error en estado estable para la entrada rampa. Ambos valores son iguales.

Siguiente:

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Análisis de circuitos eléctricos, Diagramas de bloques, Función de Transferencia, Ingeniería Eléctrica, Sin categoría

Problemas de Modelo de sistemas eléctricos en variable de estado, función de transferencia, diagrama de bloques, simulación en matlab-simulink

Modelo de sistemas eléctricos en Matlab. Para los circuitos de las Figuras 1, 2, 3 y 4, determinar:

  1. Modelo en espacio de estados
  2. Diagrama de bloques a partir del modelo en espacio de estados
  3. Función de transferencia a partir del modelo en espacio de estados
  4. Simular en Matlab – Simulink, según los siguientes estilos de simulación:
    • Diagrama de bloques
    • El modelo en espacio de estados
    • Las funciones de transferencia
    • Interpretar los resultados.

null

null

null

null

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Problemas resueltos – Modelos de sistemas eléctricos

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Fuente:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
  3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
  4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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Análisis de circuitos eléctricos, Función de Transferencia, Ingeniería Eléctrica

Examen resuelto -Función de transferencia de red eléctrica, diagrama de bloques/flujo, Mason.

Considerando el circuito de la Figura 1 determinar:

a) Las ecuaciones del sistema utilizando la transformada de Laplace; b) Bloques equivalentes a cada ecuación; c) Diagrama de Bloques del Circuito Completo; d) Diagrama de flujo; e) Función de Transferencia Vc3(s)/V(s):

null

Figura 1

Respuesta:

Te recomiendo además: Función de transferencia de sistema eléctrico – Problemas resueltos – Catálogo 5

SIGUIENTE:

Fuente:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
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Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Problemas de régimen transitorio – redes eléctricas -examen resuelto

  1. En el siguiente circuito:

null

Respuesta:

  1. Calcula v0(t) para tiempos positivos:

null

null

Derivando la ecuación (1) para eliminar la integral, obtenemos la siguiente ecuación diferencial que describe la evolución de v0(t) para tiempos positivos:

null

2. Determina la respuesta natural del circuito:

Para hallar la respuesta natural se apaga la fuente de tensión (cortocircuito). Si se sustituye la solución de prueba  en la ecuación (2), obtenemos:

null

Cuya ecuación característica es:

nullLa cual tiene las raíces:

null

En consecuencia, la respuesta natural del circuito es de la forma:

null

Donde A1 y A2 son constantes que se calculan mediante las condiciones iniciales.

3. Determina la respuesta forzada del circuito:

La respuesta forzada es la que queda después que la respuesta natural  se ha hecho cero, en régimen estacionario. En régimen estacionario, el capacitor se comporta como un circuito abierto, mientras que la bobina se comporta como un cortocircuito, por lo que:

null

4. Determina la respuesta completa:

La expresión definitiva para es la suma de la respuesta natural más la forzada es decir:

null

5. Determina la función de transferencia V0(s) / V1(s):

null

De donde:

null 

En construcción…

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Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Examen resuelto de redes eléctricas en Régimen Sinusoidal – CA

  1. Considerando el circuito de la Figura determinar:

a) Determinar la tensión en Vx;

null

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2. Considerando el circuito de la Figura determinar:

 

Revisión literaria hecha por:

Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

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Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Voltímetro, Amperímetro y Potenciómetro – Problema de redes con instrumentos de medición

El circuito de la Figura está alimentado por una fuente de tensión e(t). Los aparatos de medición tienen las siguientes lecturas A1,V1,V2 y W. Considerar el circuito en régimen permanente.

Se pide: a) El valor de la inductancia L; b) El valor de la resistencia R; c) la lectura del amperímetro A2; d) El valor de la capacitancia C; e) El factor de potencia del circuito; f) El valor de la capacitancia del condensador que se coloca en serie con la fuente y el resto del circuito para obtener un factor de potencia 0.9.

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Respuesta:

  • Como primer paso hacemos las siguientes definiciones:

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  • Para hallar el valor de la inductancia L procedemos como sigue:

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  • El valor de la resistencia R:null*
  • La lectura del amperímetro A2

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  • El valor de la capacitancia C:

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  • El factor de potencia fp del circuito:

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  • El valor de la capacitancia del condensador C2 que se coloca en serie con la fuente y el resto del circuito para obtener un factor de potencia 0.9.

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Otra manera de proceder es la siguiente:

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2. En el circuito de la Figura está alimentado por una fuente de tensión v(t). Los aparatos de medición tienen las siguientes lecturas A1,VR2. Considerar el circuito en régimen permanente.

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En construcción…

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