Fourier Transform

Fourier transform for relevant signals – Matlab plot

  • We now consider the exponential signal:

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Where b is a real constant, and U(t) is a unit step. Take into account that x(t)= U(t) when b=0. For any value of b, the Fourier transform X(ω) of x(t) is given by:

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Because:

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Equation (1) is expressed as:

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The graph of is called the Continuous Amplitude Spectrum of x(t), and the graph of is called the Continuous Phase Spectrum of x(t):

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Both graphs can be generated using the following command in Matlab:

>> w=0:0.2:50;
>> b=10;
>> X=1./(b+j*w);
>> subplot(211), plot (w,abs(X));%gráfica de magnitud de X
>> subplot(212), plot (w,angle(X));%gráfica del ángulo de X

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Sources:

  1. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
  2. Análisis de sistemas lineales asistido con Scilab, Ebert Brea.
  3. Analisis_de_Sistemas_Lineales
  4. Oppenheim – Señales y Sistemas

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