Análisis de circuitos eléctricos, Respuesta en Frecuencia

Respuesta en frecuencia de un circuito eléctrico

Si dibujamos la curva de amplificación y de desfase de un circuito versus la frecuencia, obtenemos la respuesta en frecuencia.

En el estado estacionario, las entradas sinusoidales a un sistema lineal generan respuestas sinusoidales de la misma frecuencia. Aunque estas respuestas son de la misma frecuencia que la entrada, difieren en amplitud y ángulo de fase de la entrada. Estas diferencias son funciones de la frecuencia.

Si la respuesta libre de un circuito eléctrico tiende a cero cuando pasado mucho tiempo (sistema estable) en régimen permanente sólo queda la respuesta forzada. La respuesta forzada a una excitación sinusoidal es la sinusoide de entrada amplificada y desfasada.

Es decir, una entrada sinusoidal de amplitud R y frecuencia ωo, genera una salida sinusoidal de amplitud C y fase φ:

null

Los valores de amplificación y desfase dependen de la frecuencia de la señal excitadora.

Supongamos la representación en diagrama de bloques de un sistema cuya entrada es la función exponencial x(t), la salida es la función y(t), y la función de transferencia es H(s):

nullDónde:

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Nuevamente se afirma que en régimen permanente sólo queda la respuesta forzada. Se podría demostrar que la respuesta forzada yf(t) de este sistema es:null

Ejemplo 1

Es decir, supongamos que:

nullEntonces:

null

Por tanto respuesta forzada yf(t) es:nullSi la señal de excitación x(t) es una señal armónica, del tipo:

null

Se podría demostrar que la respuesta forzada yf(t) de este sistema se puede expresar como:

null

Ejemplo 2

Es decir, supongamos que:

nullEntonces:

null

null

Por tanto:

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Diagrama de Bode

Si dibujamos la curva de amplificación y de desfase de un circuito versus la frecuencia, obtenemos la respuesta en frecuencia.

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Este tipo de gráficas es mejor realizarlas en escala logarítmica en vez de escala lineal. En tal caso, se denominan “Diagramas de Bode”:

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Trabajando en decibeles la multiplicación de amplificaciones (conexión en cascada) de sistemas se convierte en suma de ganancias:

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La banda entre dos frecuencias se denomina década si ω2=10ω1:

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Utilizando el diagrama de Bode podemos hallar la respuesta forzada de la siguiente manera:

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SIGUIENTE:

Fuente:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
  3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
  4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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