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Error de un sistema de control en régimen permanente

El error entrada-salida e(t) y la señal de error ε(t), son los conceptos más utilizados para analizar el error en régimen permanente de un sistema de control prototipo como el que se muestra en la Figura 1:

Figura 1. Sistema de control prototipo.

El error entrada-salida e(t): Diferencia entre la señal de entrada y la señal de salida con los niveles ajustados a la entrada. Este ajuste de los rangos de señal a los rangos de la entrada equivale a multiplicar la señal de salida por la ganancia estática de la realimentación. Por lo tanto:

Señal de error ε(t): Es la señal que actúa sobre el sistema en cadena directa:

Si el sistema es estable, el error entrada-salida y la señal de error tendrán, ante una entrada determinada, un valor en régimen permanente que se podrá obtener por el teorema del valor final:

Si la función de transferencia H(s) es constante, entonces H(s)=H(0) con lo que la señal de error entrada-salida E(s) y la señal de error ε(s) coinciden. Se definen entonces las constantes de error de posición, velocidad y aceleración:

Dando como resultado los siguientes errores para cada entrada:

Se define el tipo de un sistema realimentado como el número de polos en el origen del sistema en cadena abierta G(s)H(s). Para sistemas con realimentación constante se cumple:

Elaborado por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – Twitter: @dademuch

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