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El pulso rectangular en Matlab

Un pulso rectangular aislado de amplitud A y duración T se representa matemáticamente como:

Dónde:

El siguiente código simula un pulso rectangular con un ancho de pulso deseado y el gráfico resultante:

fs=500; %sampling frequency
T=0.2; %width of the rectangular pulse in seconds
t=0.5:1/fs:0.5; %time base
g=(t>-T/2).(t(t==T/2)+0.5(t==-T/2); g=(t>-T/2).(t<T/2)+0.5(t==T/2)+0.5(t==-T/2); %rectpuls(t,T); %using inbuilt function (signal proc toolbox)
plot(t,g); title([‘Pulso Rectangular de ancho=’,num2str(T),’s’])

Pulso Rectangular de ancho 0.2 segundos.

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Problema resuelto de Circuito C.A. y aparatos de medición – Régimen estacionario sinusoidal

El circuito de la Figura siguiente está alimentado por un generador de c.a. v(t)

Los aparatos de medida dan los siguientes resultados:

Además, se sabe que Z1 es completamente inductiva, Zaes una impedancia capacitiva con fase -70°, Z2 es una impedancia completamente resistiva y Zb es una impedancia con componente inductivo y resistivo.

Se pide:

  1. La lectura del amperímetro IT.
  2. La lectura del voltímetro V2.
  3. La lectura del vatímetro P1.

Solución:

  1. Lectura del amperímetro IT. Para hallar IT utilizamos la ley de corrientes de Kirchhoff y la siguiente relación:

Vamos a determinar Ia en primer lugar. Sabemos que la impedancia Za es capacitiva, con fase -70°. Conviene definir Va como el voltaje de referencia. Además, en el diagrama del circuito vemos claramente que Ia=Va/Za  y además Va = Vb. Entonces:

En consecuencia:

Además es importante saber que:

Para determinar Ib, determinaremos el valor de la fase de la impedancia Zb para luego aplicar:

Calcularemos la fase de la impedancia Zb mediante las siguientes fórmulas:

La potencia aparente Sb relativa a la impedancia Zb es la siguiente:

Luego:

Para calcular Pb, utilizamos la potencia medida por P2, que es la potencia activa consumida por los componentes  resistivos de las impedancias Za y Zb:

Este resultado nos permite determinar Qb:

Con estos datos, la impedancia Zb queda definida como:

En consecuencia:

Recordamos que:

Por lo tanto:

De donde:

En conclusión, la lectura del amperímetro es IT =28.09 A.

2. Lectura del voltímetro V2. Podemos determinar V2 mediante la siguiente fórmula:

Como ya conocemos Vb vamos a calcular primero a V1, del cual gracias a los datos del problema ya conocemos su módulo:

Por la impedancia Z1 circula IT. Podemos utilizar este hecho para determinar la fase de V1, ya que en una impedancia puramente inductiva, la corriente se retrasa con respecto al voltaje en 90°. Por lo tanto:

Para determinar el módulo de V2, aprovechamos el hecho de que la impedancia Z2 es puramente resistiva. Esto significa que V2 está en fase con la corriente IT la cual atraviesa Z2. Es decir:

De los datos del problema sabemos que:

De esta manera:

Considerando el módulo de la expresión anterior, obtenemos que:

Simplificando:

De donde:

En conclusión, la lectura del voltímetro es V= 338.12 V

3. Lectura del potenciómetro P1: El amperímetro mide el consumo de potencia activa en la red. A parte de la potencia medida por P2, R2 es la única resistencia que consume potencia. Por tanto:

En conclusión, la lectura del potenciómetro es P= 16698 W.

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Transformada de Laplace – Problemas resueltos – Catálogo 12

La siguiente guía contiene los procedimientos estándar de la cátedra de señales y sistemas para determinar la transformada de Laplace y su ROC. Cada problema tiene un costo de 8.5 euros. La Guía completa tiene un valor de 16.5 euros. Se facilita pago a través de Paypal.

Problema 1. Dada las señales x(t), y(t):

Se pide:

  1. Hallar la transformada de Laplace de la señal x(t) a partir de la definición de la transformada, incluyendo su ROC.
  2. Hallar la transformada de Laplace de la señal y(t) aplicando las propiedades de la transformada al resultado obtenido en el apartado anterior.

Problema 2. Dado el sistema LTI con respuesta impulsional y señal de entrada h(t), x(t):

  1. Determinar la transformada de Laplace de h(t) y x(t)  a partir de la definición de la transformada.
  2. Determinar la transformada de Laplace de la señal de salida Y(s) a partir de la propiedad de convolución de la transformada.

Problema 3. Obtenga la Transformada de Laplace de la siguiente señal, indicando la región de convergencia.

Problema 4. en construcción:

Método de pago: Paypal

Puedes consultar también:

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