En Matlab es requerido el operador “.ˆ” para implementar a real exponential sequence de la forma:
En el intervalo n1< no < n2. Por ejemplo, para implementar:
Usaremos la siguiente función de Matlab:
n=[0:10];;
x=(0.9).^n;
stem(n,x);
xlabel(‘n’); ylabel(‘x[n]’)
Este script genera:
Serie Geométrica
Una secuencia exponencial de un solo lado, de la forma:
Donde α es una constante arbitraria. Esta secuencia es llamada a geometric series. En PDS, la convergencia y la expresión para la suma de los componentes de esta serie are es utilizado en muchas aplicaciones. La serie converge para:
Mientras se cumpla esta condición, la suma de los componentes de la serie geométrica converge a:
A partir de aquí, necesitamos además una expresión para la suma de cualquier número finito de términos de la serie, y está dado por:
Estos dos importantes resultados se utilizarán ampliamente en PDS.
Complex-valued exponential sequence
Where σ produces an attenuation (if<0) or amplification (if>0) and ωo is the frequency in radians. The Matlab function exp generates the exponential sequences. For example, for x[n] =exp[(2+j3)n], 0≤n≤10, we will use the following script:
n=[0:10]; x=exp(3j*n);
stem(n,k)
This script yields:
Fuente:
- Digital Signal Processing Using Matlab, 3erd ed
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- Cómo procesar una suma de funciones sinusoidales con Matlab
- Código de Matlab para DSP
- ¿Qué es PDS?
- El Impulso Unitario, Graficar el impulso Unitario con Matlab
- Sumatoria de Convolución
- Señales de tiempo discreto – muestreo en matlab
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10 comentarios sobre “La Serie Geométrica – Procesamiento de Señales Digitales en Matlab”