Se trata de una de las señales discretas más simples, la señal impulso unitario discreto, la cual se define como:
De hecho, la señal impulso unitario discreto es la base de la representación de las señales discretas, cualquier señal discreta se puede obtener como combinación lineal de deltas desplazadas. El ejemplo más relevante es el escalón unidad o escalón unitario.
Generar la función Impulso Unidad en Matlab
La función zeros(1,N) genera un vector de fila de N ceros, que se puede utilizar para implementar δ[n] en un intervalo finito. Sin embargo, la relación lógica n==0 es una forma elegante de implementar δ[n]. Por ejemplo, para implementar:
En el intervalo n1< no < n2 , usaremos la siguiente función en Matlab:
function[x,n]=impseq(n0,n1,n2)
%generates x[n]=delta(n-no); n1<=n<=n2
n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0];
Ahora podemos usar la función impseq como sigue, para implementar una función arbitraria T=δ[n-5] en el intervalo 0< no < 9:
n=[0:9];
T=impseq(5,0,9);
stem(n,T)
Obtenemos:
T = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
Note: para ver como se implementa una función en Matlab ver: matlab getstart, page 176, (4-22)
El poder y la eficiencia de esta aproximación se puede apreciar en el siguiente ejemplo.
Graficar la Función Impulso Unidad en Matlab
Ejemplo 1. Generar y graficar la siguiente secuencia sobre el intervalo indicado:
n=[-5:5];
x=2*impseq(-2,-5,5)-impseq(4,-5,5);
stem(n,x); title(‘Secuencia de Problema 1’)
xlabel(‘n’); ylabel(‘x[n]’)
Estos comandos generan el siguiente gráfico:
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