Error en estado estable para sistemas de control de realimentación no unitaria

En numerosos casos, los sistemas de control no tienen realimentación unitaria. El recorrido de realimentación puede estar constituido por una ganancia diferente de cero, o una función de transferencia específica. Es por ello que debemos considerar el caso de un sistema de control general con realimentación no unitaria. Considere el sistema de la Figura 1:

Figura 1

La función de transferencia a lazo cerrado del sistema de la Figura 1 es:

La función de transferencia entre la señal de error e_(t) y la señal de entrada r_(t)  es:

Dado que:

El error en estado estable e_ss del sistema es:

El error en estado estable e_ss del sistema para el escalón unitario es:

La constante de error de posición estática K_p se define utilizando la función de transferencia a lazo abierto G_(s)H_(s), mediante :

Por ende, el error en estado estable e_ss del sistema para el escalón unitario, en términos de la constante de error de posición estática K_p es:

Ejemplo

El diagrama de bloques de un sistema se muestra en la Figura 2:

Figura 2

Calcular el error del sistema en régimen permanente ante una entrada escalón unitario y el error en régimen permanente ante una entrada rampa.

Respuesta:

Para calcular el error del sistema e_(∞) en régimen permanente ante una entrada escalón, utilizamos la fórmula siguiente:

Donde K_p es la constante de error de posición estática:

De donde:

Este resultado es el esperado ya que el sistema representado por la función de transferencia directa G_(s) es un sistema tipo 1. Revisar clasificación de los sistemas en: Error en estado estable de un sistema de control 

Para calcular el error del sistema e_(∞) en régimen permanente ante una entrada rampa, utilizamos la fórmula siguiente:Donde K_v es la constante de error de velocidad estática:De donde:Te puede interesar:

• Ejemplo 2 – Error en estado estable de un sistema de control con realimentación no unitariaEstabilidad de un sistema de controlPID – Acciones básicas de sistemas de control

Fuentes:

1. Control Systems Engineering, NiseSistemas de Control Automatico Benjamin C KuoModern_Control_Engineering, Ogata 4t

Escrito por: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer.WhatsApp: +34633129287 Atención Inmediata!! Mentoring Académico / Emprendedores / EmpresarialCopywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas.Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.Contacto: España. +34 633129287Caracas, Quito, Guayaquil, JaénWhatsApp: +34633129287email: dademuchconnection@gmail.com