Ingeniería Eléctrica, Teoría Electromagnética

El Alternador – Generación de ondas sinusoidales – Análisis

La Figura 1 muestra el esquema básico del mecanismo para generar una onda sinusoidal, mecanismo conocido como alternador (generador de corriente alterna – CA). Una espira de superficie S (m2) girando sobre un eje a una velocidad angular constante ω rad/seg dentro de un campo magnético uniforme B teslas (T) producido por un imán (o un electroimán) . El movimiento de la espira puede ser producido por un mecanismo exterior como por ejemplo la turbina de una central eléctrica, o puede moverse el imán en vez de la espira, algo que ha resultado ser más práctico en el caso de los vehículos automotores.

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El flujo magnético Φ que atraviesa la espira cuando los vectores S y B forman un ángulo θ=ωt, teniendo en cuenta una inducción uniforme en todos los puntos de la superficie de la espira, es:

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De acuerdo con la Ley de Faraday, el flujo magnético Φ producirá una f.e.m (fuerza electromotriz) inducida e de valor:

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Que por convención se considera como:

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La ecuación (1) representa la f.e.m instantánea generada en la bobina y que en el tiempo tiene una forma sinusoidal como se muestra en la Figura 2:

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Se puede ver en la Figura 2 que Em es el valor máximo o pico de la cresta, T es el período de la onda y se relaciona con la frecuencia angular ω mediante:

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Por conveniencia analítica, muchos centros académicos de Ingeniería Eléctrica prefieren trabajar con la función coseno en vez de trabajar con la función seno, por lo que se prefiere la siguiente versión para la ecuación (1), la f.e.m generada por un alternador:

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En la práctica de ingeniería resulta más útil trabajar ángulos en grados. Por lo que la forma de onda más generalmente utilizada en el análisis matemático de estas señales es:

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Esta última ecuación se representa en la Figura 3, donde φ se denomina ángulo de fase:

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Se denomina diferencia de fase o desfase entre dos ondas sinusoidales de la misma frecuencia, a la diferencia entre sus fases respectivas. Supongamos dos señales u(t) e i(t), voltaje y corriente respectivamente, cuyas expresiones matemáticas son las siguientes:

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La señal u(t) presenta un adelanto, mientras que la señal i(t) presenta un retraso. Dichas señales se representan en la Figura 4:

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El desfase φ entre las señales u(t) e i(t) es:

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El desfase  entre dos señales es igual a cero, se dice que las señales están en fase.

Existen dos valores esenciales que se utilizan en el análisis de este tipo de ondas: el valor medio Ymed y el valor eficaz Y. En este caso:

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El valor eficaz I de una corriente periódica i(t) por ejemplo, es el valor de una corriente contínua que en un mismo período T generaría la misma cantidad de energía disipada al pasar por una resistencia R. Notar que, utilizando las relaciones estudiadas hasta ahora, la expresión matemática para la i(t) de nuestro ejemplo sería:

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El generador de la Figura 1 es un generador monofásico porque evidentemente, produce una sola onda alterna. Si el número de bobinas en el rotor se incrementa de una forma especial, el resultado es un generador polifásico que produce más de una onda alterna en cada revolución. Este mecanismo polifásico fue inventado en 1888 por el ingeniero croata-americano Nikola Tesla (1856-1943). Consistía en un motor asíncrono polifásico cuya patente fue adquirida por el empresario George Westinghouse (1846-1914) para presentar dicho invento en la Exposición Mundial de Chicago en 1893, en la forma de un generador bifásico que suministraba dos tensiones desfasadas en 90°.

A continuación se estudian los sistema trifásicos, que destacan por ser los más utilizados en generación de potencia eléctrica, transporte y distribución de energía eléctrica:

SIGUIENTE: Generador de tensiones trifásicas

Fuente:

  1. Jesús Fraile, Circuitos Eléctricos, páginas 144-147.

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