Análisis de sistemas de control, Función de Transferencia, Transformada de Laplace

Expansión en fracciones parciales – Solución y(t) a partir de la función de transferencia – ejemplo

Hallar la solución y(t) a partir de la función de transferencia Y(s)/U(s) para una entrada escalón:null

Para hallar y(t) utilizaremos el método de expansión en fracciones parciales. El primer paso es presentar a Y(s)/U(s) en su forma factorizada:

null

La expansión en fracciones parciales es como sigue:

nullDónde:nullPor lo tanto:

null

Para calcular k21 primero derivamos:

nullPor lo tanto:

nullDe esta manera, Y(s)/U(s) se puede escribir como:

null

Al aplicar la antitransformada a la ecuación anterior, obtenemos que:

null

En consecuencia, y(t) para una entrada escalón es:

null

2. Graficar y(t) en Matlab y explicar a partir de la gráfica la estabilidad del sistema.

Para graficar y(t) para una entrada escalón unitario utilizamos la función de transferencia y el siguiente comando en Matlab:

>> sys=tf([1 3 7],[1 6 9 4]);

>> step(sys)

Así obtenemos:

null

En la gráfica anterior podemos ver claramente que el estado final del sistema es estable, ya que el valor de la salida y(t) se estabiliza en:

null

El valor final, o valor en estado estable, para y(t), y el tiempo de establecimiento en t=5.76 s, se pueden comprobar en la gráfica siguiente:

null

Además se le puede preguntar a la cónsola de Matlab si el sistema es estable mediante el siguiente comando (el número 1 significa verdadero):

>> isstable(sys)

ans = 1

SIGUIENTE:

ADEMÁS:

Escrito por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – Twitter: @dademuch

Se hacen trabajos, se resuelven ejercicios!!

WhatsApp:  +34633129287  Atención Inmediata!!

Mentoring Académico / Emprendedores / Empresarial

Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

Contacto:  Caracas, Quito, Guayaquil, España: Tlf. +34633129287.

WhatsApp: +34 633129287

Twitter: @dademuch

FACEBOOK: DademuchConnection

email: dademuchconnection@gmail.com

2 comentarios en “Expansión en fracciones parciales – Solución y(t) a partir de la función de transferencia – ejemplo”

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s