Transformada de Laplace del Pulso Rectangular

Considere la función pulso:

Donde A y t₀ son constantes.

Esta función pulso puede considerarse una función escalón U_(t) de altura A, que empieza en t=0, sobreimpuesta por un escalón U_(t-to)  de altura –A, que empieza en  t=t₀, es decir:

En este caso, la transformada de f_(t) se obtiene mediante:

Aplicando la tabla para transformadas de Laplace (anexo) obtenemos:

Por lo tanto, la transformada de Laplace la función pulso es:

Para el pulso rectangular, simplemente debemos considerar que:

Esta función pulso rectangular de ancho t₀ puede considerarse una función escalón U_(t) de altura A, que empieza en t=0, y es luego anulada (no sobreimpuesta como el caso anterior) por un escalón U_(t-to)  de altura –A, que empieza en  t=t₀, es decir:

Por lo tanto, la transformada de Laplace la función pulso rectangular es:

Con la ecuación (2) en la mano podemos adaptar este resultado a situaciones particulares. Suponga el caso de un pulso rectangular como el mostrado en la siguiente Figura:

Al aplicar el mismo procedimiento vemos que:

Por lo tanto, la transformada de Laplace la función de la Figura es como en la ecuación (3):

ANEXO

Referencia:

• Ingeniería de control moderna (Ogata)

SIGUIENTE: Graficar el pulso rectangular en Matlab

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