Análisis de sistemas de control, Matemática aplicada - Appd Math, Transformada de Laplace

Transformada de Laplace del Pulso Rectangular

Considere la función pulso:

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Donde A y t0 son constantes.

Esta función pulso puede considerarse una función escalón U(t) de altura A, que empieza en t=0, sobreimpuesta por un escalón U(t-to)  de altura –A, que empieza en  t=t0, es decir:

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En este caso, la transformada de f(t) se obtiene mediante:

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Aplicando la tabla para transformadas de Laplace (anexo) obtenemos:

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Por lo tanto, la transformada de Laplace la función pulso es:

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Para el pulso rectangular, simplemente debemos considerar que:

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Esta función pulso rectangular de ancho t0 puede considerarse una función escalón U(t) de altura A, que empieza en t=0, y es luego anulada (no sobreimpuesta como el caso anterior) por un escalón U(t-to)  de altura –A, que empieza en  t=t0, es decir:

null

Por lo tanto, la transformada de Laplace la función pulso rectangular es:

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Con la ecuación (2) en la mano podemos adaptar este resultado a situaciones particulares. Suponga el caso de un pulso rectangular como el mostrado en la siguiente Figura:

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Al aplicar el mismo procedimiento vemos que:

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Por lo tanto, la transformada de Laplace la función de la Figura es como en la ecuación (3):

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ANEXO

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Referencia:

  • Ingeniería de control moderna (Ogata)

Revisión literaria hecha por:

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5 comentarios en “Transformada de Laplace del Pulso Rectangular”

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