Es posible encontrar la respuesta al escalón de un circuito RC de primer orden analizando el circuito de la figura:
Para esto, calculamos el equivalente Norton de la red conectado al condensador. Sumando las corrientes que se alejan del nudo superior se obtiene la ecuación diferencial:
Si la ecuación anterior la dividimos por C obtenemos:
Al resolver esta ecuación, vemos que:
La constante de tiempo para el circuito RC es igual al producto de la resistencia y la capacidad:
Así, en términos de la constante de tiempo:
La respuesta natural de un circuito RC es una caída exponencial de la corriente inicial. La constante de tiempo RC es un parámetro que regula la velocidad a la que decrece la corriente. La corriente en el condensador se determina directamente mediante:
Donde V0 es el valor inicial del condensador.
Ejemplos:
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