Señales y Sistemas, Transformada de Fourier

Transformada de Fourier de señales importantes – Matlab (Gráfica) – Ejemplos

  • Consideramos ahora la señal exponencial:

null

Donde b es una constante real, y U(t) es un escalón unitario. Tomar en cuenta que x(t)= U(t) cuando b=0. Para cualquier valor de b, la transformada de Fourier X(ω) de x(t) está dada por:

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Debido a que:

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La ecuación (1) queda expresada como:

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Es decir:

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Obtenemos:

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null

La gráfica de x(ω) se llama Espectro Continuo de Amplitud de x(t), y la gráfica de xθ(ω) se llama Espectro Continuo de Fase de x(t):

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null

Ambas gráficas pueden generarse mediante el siguiente comando en Matlab:

>> w=-50:0.2:50;
>> b=10;
>> X=1./(b+j*w);
>> subplot(211), plot (w,abs(X));%gráfica de magnitud de X
>> subplot(212), plot (w,angle(X));%gráfica del ángulo de X

null

Este resultado concuerda con los textos que señalan que la gráfica de módulo y de fase de la Transformada de Fourier de la función compleja exponencial e-atU(t) para a>0 real, tiene la forma siguiente:

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Fuentes:

  1. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
  2. Análisis de sistemas lineales asistido con Scilab, Ebert Brea.
  3. Analisis_de_Sistemas_Lineales
  4. Oppenheim – Señales y Sistemas

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1 comentario en “Transformada de Fourier de señales importantes – Matlab (Gráfica) – Ejemplos”

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