Mes: marzo 2020

Análisis de sistemas de control, Diagramas de bloques

Diagrama de Bloques – Problemas resueltos – Catálogo 8 – Sistema MRA y eléctrico.

carakenio73

Diagramas de bloques en ingeniería de control. 

En esta guía PDF  se determina el Diagrama de Bloques y la Función de Transferencia mediante la aplicación álgebra de bloques, de los ejercicios que más se utilizan en las clases sistemas de control, señales y sistemas, análisis de redes eléctricas con motor DC, sistemas electrónicos en mecatrónica, etc. Es un buen recurso para aprender también a obtener  la representación en variables de estado. También aparecen ejemplos de como aplicar la misma técnica a redes eléctricas y sistemas de nivel de líquido. Una vez pagado por favor Solicitar la guía vía email – WhatsApp. Se facilita pago por PayPal, Tarjeta de crédito o débito. Costo: 12.5 € por un solo problema. Toda la guía tiene un costo de 27.5 €.

1. Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s)  de la Figura 1, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.

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2. Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s)  de la Figura 2, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.

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3. Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s)  de la Figura 3, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

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4. Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s) de la Figura 4, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

 

5. Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s) de la Figura 5, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

6. Determinar la expresión para C(s) utilizando álgebra de diagrama de bloques de la figura 6:

 

7. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 7 y representarlo mediante variables de estado. A partir de allí determinar el diagrama de bloques del sistema. Luego, utilizando álgebra de diagrama de bloques, Hallar la función de transferencia X(s)/U(s). Considerar a x(t) como la salida y a u(t) como la entrada. Comprobar el resultado mediante transformada de Laplace.

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8. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 8. Hallar la representación matricial del sistema (variables de estado). Considere a x1(t) como la salida, y a u(t) como la entrada. Construya el diagrama de bloques del sistema y utilizando álgebra de bloques determinar la función de transferencia X1(s)/U(s).

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9. Hallar las ecuaciones del sistema de la figura 22. Determinar la función de transferencia X1(s)/U(s). Determinar el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida.

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10. Hallar las ecuaciones del Sistema de la Figura 24. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, considerando a Θ1(t) como la salida y a T(t) como la entrada. Hallar el diagrama de bloques del sistema y a partir de allí, mediante álgebra de bloques, determinar la función de transferencia Θ1(s)/T(s).

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11. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 25. Determinar la función de transferencia X1(s)/F(s). Obtener el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida (Explicar paso a paso). Graficar la respuesta del sistema a una entrada función escalón mediante Matlab. Considerar k1= k2= k3= 1 N/m, b1= b2= b3=1 N-s/m, m1= m2= m3=1 Kg.

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Gráfica de respuesta al escalón unitario del ejercicio 5.

12. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 75. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia Vo(s)/V(s). Realice la representación del sistema en diagrama de bloques a partir de la función de transferencia Vo(s)/V(s). Considerar R1=1Ω,  R2= R3=1 Ω, L=1 H, C1=C2=1 pF.

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13. Obtener la función de transferencia Vo(s)/V(s) del sistema eléctrico de la figura 75, a partir del diagrama de bloques del sistema obtenido en el problema 12, utilizando álgebra de bloques. Simular y analizar en Matlab la respuesta del sistema a una entrada escalón unitario.

14. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema mostrado en la Figura 39 suponiendo que Θ4(t) es la salida y T(t) es la entrada. Dibujar el diagrama de bloques del sistema y hallar la función de transferencia Θ4(t)/T(t). Considerar k=2 N-m/rad, b=16 N-m-s/rad, J=4  Kg-m2

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15. Hallar la función de transferencia ΘL(s)/Ei(s) del Sistema mostrado en la Figura 56. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, suponiendo que ΘL(t) es la salida y que ei(t) es la entrada. Representar el Sistema mediante un diagrama de bloques. A partir del diagrama de bloques del sistema, determinar nuevamente y por medio de álgebra de bloques la función de transferencia ΘL(s)/Ei(s).

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16. Hallar la función de transferencia ΘL(s)/Θr(s) del Sistema  mostrado en la Figura 59. Diseñar el diagrama de bloques del sistema.

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17. Hallar la función de transferencia Q2(s)/Q1(s) del Sistema de Nivel de Líquido mostrado en la Figura 68. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema tomando a q2(t) como la salida, y a q1(t) como la entrada. Obtener el diagrama de bloques del sistema y determinar la misma función de transferencia por medio de álgebra de bloques.

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18. Un modelo muy simplificado de la dinámica de un cohete, se observa en la Figura 1. Una barra uniforme de masa m y longitud 2L, sometida a la fuerza de la gravedad en G (centro de gravedad de la barra) y a dos fuerzas exteriores aplicadas en su extremo inferior: una vertical V(t) y otra horizontal H(t). Se pide: i) Dibujar el diagrama de variables de entrada y salida. Caracterizar el punto de equilibrio determinado por x(0)=0, y(0)=0, .ii) Obtener el sistema de ecuaciones linealizado alrededor del punto de equilibrio. iii) Dibujar el diagrama de bloques del sistema. iV)Obtener a partir de él las funciones de transferencia:

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Diagrama de Bloques – Problemas resueltos – Catálogo 8

En esta guía PDF  se determina el Diagrama de Bloques y la Función de Transferencia mediante la aplicación álgebra de bloques, de los ejercicios que más se utilizan en las clases sistemas de control. Una vez pagado, por favor solicitar la guía al WhatSapp +34633129287

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Circuit Analysis, Electrical Engineer

Two-Port Circuits – Parameters – Examples

carakenio73

A two-port network is an electrical network with two different ports for input and output.

A port is a pair of terminals through which electrical current can enter and exit. As an example of a one-port circuit are the passive elements of a network: resistors, inductors and capacitors. A one-port network is represented by diagram of Figure 1:

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Figure 1

On the other hand, a four-terminal circuit, such as those made up of operational amplifiers, transistors or transformers, is considered a two-port network, which can be represented by the following diagram in Figure 2:

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Figure 2

The study of two-port networks is justified because it allows treating or modeling complex circuits as a “black box”, that is, as a box where we do not know in detail what is inside. A signal feeds this “box” through one of its ports (input port); the signal is processed by the linear network of Figure 2 and is then delivered to a load by the other port (output port), as exemplified in Figure 3:

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Figure 3

The characterization of a two-port network is made by relating the quantities present at its terminals: V1, V2, I1, I2.

Restrictions.

The complex network model as a two port network has certain restrictions:

  • There can be no energy stored within the circuit.
  • There can be no independent sources within the circuit; Dependent sources, however, are allowed.
  • The current entering the port (input or output) must be equal to the current leaving the port (input or output).

The equations that relate the quantities V1, V2, I1, I2 present at the input and output ports of a two-port network are called parameters.

Impedance parameters.

To derive the impedance parameters, we supply the two-port network with a voltage source (which can be the Thevenin voltage supplied by the circuit connected at the input port) or by a current source (which can be the Norton provided by the circuit connected at the input port) as shown in Figure 4 a) and b):

null

Figure 4

From either of these two configurations, we can express the relationships between voltages and currents as:

null

Equations (1) allow to represent the model for a network of two ports, the “black box”, in matrix form:

null

The Z terms are called impedance parameters. To evaluate these parameters, we run the following tests. The value of the parameters can be evaluated by setting I1=0 A (input port in open circuit), or I2=0 A (output port in open circuit). In summary:

null
According to the table of equations (2), we can evaluate Z11 and Z12 by connecting a voltage source V1 (or a current source I1) to port 1 with port 2 in open circuit, as in Figure 5:

nullFigure 5

Then, from the circuit of Figure 5, by means of circuit analysis, we determine the value of I1 und V2, and then obtain the parameters Z11 und Z21 using equations (3):

null
Similarly, parameters Z12 und Z22 are obtained by the following experiment, as in Figure 6:

null

Figure 6

 Parameters Z12 und Z22 using equations (4):

null

Example.

Determine the Z parameters in Figure 7:

nullFigure 7

To determine Z11 und Z21, a voltage source V1 is applied to the input port and the output port is left open, as in Figure 8a). To determine Z12 and Z22, a voltage source V2 is applied to the input port and the output port is left open, as in Figure 8 b).

nullFigure 7

 We determine the Z parameters in Figure 7 using:

null
Therefore, the matrix of the impedance parameters is:

null

Sources:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
  3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
  4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Redes de dos puertos – parámetros – ejemplos.

carakenio73

Una red de dos puertos es una red eléctrica con dos puertos diferentes para la entrada y salida.

Un puerto es una pareja de terminales a través de los cuáles puede entrar y salir corriente eléctrica. Como ejemplo de redes de un puerto están los elementos pasivos de una red: resistores, inductores y capacitores. Una red de un puerto se representa mediante el diagrama de la Figura 1:

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Figura 1

Por otra parte, un circuito de cuatro terminales, como aquellos conformados por amplificadores operacionales, transistores o transformadores, se considera una red de dos puertos, el cual se puede representar mediante el diagrama de la Figura 2:

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Figura 2

El estudio de la redes de dos puertos es justificado porque permite tratar o modelar circuitos complejos como una “caja negra”, es decir, como una caja donde no conocemos en detalle lo que está en su interior. Una señal alimenta esta “caja” por uno de sus puertos (puerto de entrada); la señal es procesada por la red lineal de la Figura 2 y luego es entregada a una carga por el otro puerto (puerto de salida), como se ejemplifica en la Figura 3:

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Figura 3

La caracterización de una red de dos puertos se hace mediante la relación de las cantidades presentes en sus terminales: V1, V2, I1, I2.

Restricciones.

El modelo de una red complejo como una red de dos puertos tiene ciertas restricciones:

  • No puede haber energía almacenada dentro del circuito.
  • No puede haber fuentes independientes dentro del circuito; fuentes dependientes, sin embargo, están permitidas.
  • La corriente que entra en el puerto (de entrada o de salida) debe ser igual a la corriente que sale del puerto (de entrada o de salida).

Las ecuaciones que relacionan las cantidades V1, V2, I1, I2 presentes en los puertos de entrada y salida de una red de dos puertos, reciben el nombre de parámetros.

Parámetros de impedancia.

Para derivar los parámetros de impedancia, alimentamos la red de dos puertos con una fuente de tensión (que puede ser el voltaje de Thevenin aportado por el circuito conectado en el puerto de entrada) o por una fuente de corriente (que puede ser la corriente de Norton aportada por el circuito conectado en el puerto de entrada) como se muestra en la Figura 4 a) y b):

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Figura 4

A partir de cualquiera de estas dos configuraciones, podemos expresar las relaciones entre los voltajes y las corrientes como:

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Las ecuaciones (1) permiten representar el modelo para una red de dos puertos, la “caja negra”, en forma matricial:

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Los términos Z se denominan parámetros de impedancia. Para evaluar estos parámetros, ejecutamos las siguientes pruebas. El valor de los parámetros puede evaluarse fijando I1=0 A (puerto de entrada en circuito abierto), o I2=0 A  (puerto de salida en circuito abierto). En resumen:

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De acuerdo con el cuadro de ecuaciones (2), podemos evaluar Z11 y Z12 conectando una fuente de tensión V1 (o una fuente de corriente I1) al puerto 1 con el puerto 2 en circuito abierto, como en la Figura 5:

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Figura 5

Luego, a partir del circuito de la Figura 5, mediante análisis de circuitos, determinamos el valor de I1 y V2, para luego obtener los parámetros Z11 y Z21 mediante las ecuaciones (3):

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De manera similar, se obtienen los parámetros Z12 y Z22 mediante el siguiente experimento, como en la Figura 6:

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Figura 6

Los parámetros Z12 y Z22 mediante las ecuaciones (4):

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Ejemplo.

Determinar los parámetros Z de la Figura 7:

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Figura 7

Para determinar Z11 y Z21 se aplica una fuente de tensión V1 al puerto de entrada y se deja abierto el puerto de salida, como en la Figura 8 a). Para determinar Z12 y Z22 se aplica una fuente de tensión V2 al puerto de entrada y se deja abierto el puerto de salida, como en la Figura 8b).

null

Figura 8

Determinamos los parámetros Z de la Figura 7 mediante:

null

Por tanto, la matriz de los parámetros de impedancia es:

null

Fuente:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
  3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
  4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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Fourier Transform

Fourier transform for relevant signals – Matlab plot

carakenio73
  • We now consider the exponential signal:

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Where b is a real constant, and U(t) is a unit step. Take into account that x(t)= U(t) when b=0. For any value of b, the Fourier transform X(ω) of x(t) is given by:

null

Because:

null

Equation (1) is expressed as:

null

null

null

null

The graph of is called the Continuous Amplitude Spectrum of x(t), and the graph of is called the Continuous Phase Spectrum of x(t):

null

null

Both graphs can be generated using the following command in Matlab:

>> w=0:0.2:50;
>> b=10;
>> X=1./(b+j*w);
>> subplot(211), plot (w,abs(X));%gráfica de magnitud de X
>> subplot(212), plot (w,angle(X));%gráfica del ángulo de X

null

Sources:

  1. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
  2. Análisis de sistemas lineales asistido con Scilab, Ebert Brea.
  3. Analisis_de_Sistemas_Lineales
  4. Oppenheim – Señales y Sistemas

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Señales y Sistemas, Transformada de Fourier

Transformada de Fourier de señales importantes – Matlab (Gráfica) – Ejemplos

carakenio73
  • Consideramos ahora la señal exponencial:

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Donde b es una constante real, y U(t) es un escalón unitario. Tomar en cuenta que x(t)= U(t) cuando b=0. Para cualquier valor de b, la transformada de Fourier X(ω) de x(t) está dada por:

null

Debido a que:

null

La ecuación (1) queda expresada como:

null

Es decir:

null

Obtenemos:

null

null

La gráfica de x(ω) se llama Espectro Continuo de Amplitud de x(t), y la gráfica de xθ(ω) se llama Espectro Continuo de Fase de x(t):

null

null

Ambas gráficas pueden generarse mediante el siguiente comando en Matlab:

>> w=-50:0.2:50;
>> b=10;
>> X=1./(b+j*w);
>> subplot(211), plot (w,abs(X));%gráfica de magnitud de X
>> subplot(212), plot (w,angle(X));%gráfica del ángulo de X

null

Este resultado concuerda con los textos que señalan que la gráfica de módulo y de fase de la Transformada de Fourier de la función compleja exponencial e-atU(t) para a>0 real, tiene la forma siguiente:

null

Fuentes:

  1. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
  2. Análisis de sistemas lineales asistido con Scilab, Ebert Brea.
  3. Analisis_de_Sistemas_Lineales
  4. Oppenheim – Señales y Sistemas

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Métodos de Investigación

Investigación Cualitativa – método y diseño – Enfermería

carakenio73

Criterios de calidad, Rigor y fiabilidad, Metodología. El diseño de una investigación cualitativa pasa por la elaboración de un proyecto que trata de sistematizar el tema a investigar, recogiendo las interrogantes de partida que servirán de guía de la investigación y supone la elaboración de un plan de trabajo que corresponda a: ¿Qué se quiere investigar?, ¿Por qué se quiere investigar?, ¿Cómo se quiere investigar?, ¿Dónde y cuándo se quiere investigar?

Las siguientes guías ofrecen un panorama general al respecto:

Criterios de calidad en investigacion cualitativa

Elaboración de un proyecto de investigación cualitativa

Metodología y diseño de investigación cualitativa en efermería

Rigor y fiabilidad investigacion cualitativa

Fiabilidad de los instrumentos

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Block Diagram, Control System Analysis, Transfer function

Mass-spring-damper rotational system. Problems solved. Catalog 3

carakenio73

The transfer function of a rotational Mass-Spring-Damper System. 

In this PDF guide, the Transfer Function of the exercises that are most commonly used in the mass-spring-damper system classes that are in turn part of control systems, signals and systems, analysis of electrical networks with DC motor, is determined. electronic systems in mechatronics, etc. It is a good resource to also learn how to obtain the block diagram of the system, or the representation in state variables. Request via email – WhatsApp. Payment is provided by PayPal, Credit or debit card. Cost: € 15

Below, the statements of problems solved in this guide.

1. Given the System of Figure 22, find the transfer function Θ(s)/T(s).

null

2. Given the System of Figure 23, find the transfer function Θ(s)/T(s).

null

3. Given the System of Figure 24, find the transfer functions Θ1(s)/T(s)  and Θ2(s)/T(s).

null

4. Find the state-space representation of the system of the previous exercise, Figure 24, taking Θ1(t)  as the output and T(t) as the input. Build the block diagram of the system and determine the transfer function Θ1(s)/T(s).

5. Given the System of Figure 26, find the transfer function ΘL(s)/Tm(s).

null

6. Given the System of Figure 27, find the transfer functions Θ1(s)/Tm(s) and Θ2(s)/Tm(s).

null

7. Given the System of Figure 28, find the transfer functions Θ1(s)/T(s) and Θ2(s)/T(s).

null

8. Given the System of Figure 29, find the transfer function Θ2(s)/T(s).

null

9. Given the System of Figure 30, find the transfer functions  Θ1(s)/T(s) and Θ2(s)/T(s) . Consider: k1=9, k2=3 N-m/rad, b1=8, b2=1 N-m-s/rad, J1=5, J2=3 Kg-m2.

null

10. Find the state-space representation of the system of the previous exercise, Figure 30, taking Θ2(t) as the output and T(t) as the input. Direct Transform the state-space representation obtained into the transfer function Θ2(s)/T(s). Consider k1=9, k2=3 N-m/rad, b1=8, b2=1 N-m-s/rad, J1=5, J2=3 Kg-m2.

11. Find the state-space representation of the system in Figure 32, taking Θ2(t)  as the output and T(t) as the input. Directly, using Matlab, Transform the state-space representation obtained into the transfer function  Θ2(s)/T(s). Consider k1= k2=1 N-m/rad, b1= b2=1 N-m/rad, J=1 Kg-m2.

null

12. Given the System of Figure 33, find the transfer functions  Θ1(s)/Tm(s) and Θ2(s)/Tm(s).

null

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Mass-spring-damper rotational system. Problems solved. Catalog 3

In this PDF guide, the Transfer Function of the exercises that are most commonly used in the mass-spring-damper system classes that are in turn part of control systems, signals and systems, analysis of electrical networks with DC motor, is determined. electronic systems in mechatronics, etc. It is a good resource to also learn how to obtain the block diagram of the system, or the representation in state variables. Request via email – WhatsApp

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Control System Analysis, Transfer function

Mass-spring-damper Problems solved. Catalog 2

carakenio73

The transfer function of a Mass-Spring-Damper System. 

In this PDF guide, the Transfer Function of the exercises that are most commonly used in the mass-spring-damper system classes that are in turn part of control systems, signals and systems, analysis of electrical networks with DC motor, is determined. electronic systems in mechatronics, etc. It is a good resource to also learn how to obtain the block diagram of the system, or the representation in state variables. Request via email – WhatsApp. Payment is provided by PayPal, Credit or debit card. Cost: € 15

Below, the statements of problems solved in this guide.

1. Given the System of Figure 12, find the transfer functions Y1(s)/U(s) and Y2(s)/U(s).

null

2. Given the System of Figure 13, find the transfer functions Y1(s)/U(s) and Y2(s)/U(s).

null

3. Given the System of Figure 14, find the transfer functions X1(s)/U(s)  and  X2(s)/U(s).

null

4. Given the System of Figure 15, find the transfer function X2(s)/U(s). Consider k1=1, k2= 15 N/m, b1=4, b2= 16 N-s/m, m1= 8, m2=3  Kg.

null

5. Given the System of Figure 16, find the transfer function X3(s)/U(s). Consider k1=5, k2= 4, k3= 4  N/m, b1=2, b2= 2, b3= 3  N-s/m, m1= 4, m2=5, m3=5  Kg.

null

6.Given the System of Figure 17, find the transfer function X1(s)/U(s). Consider k1=k2= 1 N/m, b1= b2= b3= 1  N-s/m, m1= 2, m2=1, m3=1  Kg. The same exercise is solved with state variables in the next number..

null

7. Find the state-space representation of the system of the previous exercise, Figure 17, taking x1(t) as the output and u(t) as the input. Transform the state-space representation obtained in the transfer function X1(s)/U(s). Consider k1=k2= 1 N/m, b1= b2= b3= 1  N-s/m, m1= 2, m2=1, m3=1  Kg.

8. Given the System of Figure 19, find the transfer function Yh(s)/fup(s). Consider kh=7, ks=8, kave=5  N/m, bf=3, bh= 10  N-s/m, mh=1, mf=2 Kg.

null

9. Given the System of Figure 20, find the transfer functions X2(s)/U(s) and X3(s)/U(s). Consider k1=1, k2=2, k3=3, k4=4 N/m, b1=2,b2= 1,b3= 3 N-s/m, m1=2,m2=1,m3=3  Kg.

null

10. Find the state-space representation of the system in Figure 21, taking x3(t) as the output and u(t) as the input. Transform the state-space representation obtained in the transfer function X3(s)/U(s). Consider k=2 N/m, b1=b2=b3=b4=b5=1 N-s/m, m1=2,m2=1,m3=1  Kg.

null

11. Determine the transfer function X1(s)/ F(s) and the block diagram of the system in Figure 22:

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Mass-spring-damper system. Problems solved. Catalog 2

In this PDF guide, the Transfer Function of the exercises that are most commonly used in the mass-spring-damper system classes that are in turn part of control systems, signals and systems, analysis of electrical networks with DC motor, is determined. electronic systems in mechatronics, etc. It is a good resource to also learn how to obtain the block diagram of the system, or the representation in state variables. Request via email – WhatsApp. Payment is provided by PayPal, Credit or debit card. Cost: € 5

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Métodos de Investigación

Operacionalizar una variable – Técnica de investigación y elaboración de tesis

carakenio73

Operacionalizar una variable. Variable es una característica o cualidad, magnitud o cantidad, que puede sufrir cambios, y que es objeto de análisis, medición, manipulación o control en una investigación (Arias G. , 2006, pág. 57). 

Tipos de variables: 

  • Cuantitativas
    • Discretas: valores o cifras enteras;
    • Continuas: números que pueden ser fraccionados o decimales.  
  • Cualitativas: 
    • Dicontómicas: sólo dos clases o categorías;
    • Politómicas: más de dos categorías. 

Una dimensión es un elemento integrante de un variable compleja, que resulta de su análisis o descomposición (Arias G. , 2006, pág. 61). Una vez establecidas las dimensiones de la variable, todavía faltan los elementos o evidencias que muestran cómo se manifiesta o comporta dicha variable o dimensión. Estos elementos son los indicadores: un indicador es un indicio, señal o unidad de medida que permite estudiar o cuantificar una variable o sus dimensiones. Por ejemplo, en el caso de una variable cuantitativa simple como la edad, el indicador es el número de años cumplidos, mientras que el peso corporal el indicador es la cantidad de kilogramos. El salario se mide en unidades monetarias. En una variable compleja, cada dimensión que la integra puede tener uno o varios indicadores, de los cuáles se derivan las preguntas o ítems del instrumento de recolección de datos. Es importante no confundir los indicadores con las opciones de respuesta del instrumento. Ejemplo:

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Figura 1: Ejemplo de dimensiones e indicadores.

La Operacionalización de una variable consta de tres partes (Arias G. , 2006, pág. 63): 

  1. Definición nominal, conceptual o constitutiva de la variable: consiste en establecer el significado de la variable, con base en la teoría y mediante el uso de otros términos. Ejemplo: “Las actitudes son predisposiciones aprendidas para responder de maneras favorable o adversa ante un objeto específico”(Feldman, 1995, p. 503);
  2. Definición real de la variable: significa descomponer la variable, para luego identificar y determinar las dimensiones relevantes para el estudio. Ejemplo: “una actitud posee tres componentes o dimensiones”. Las dimensiones de la variable actitud son cognitiva, afectiva y conductual 
  3. Definición operacional de la variable: establecer indicadores para cada dimensión, así como los instrumentos y procedimientos de medición. 

Una vez concluida la Operacionalización de las variables, se presenta un cuadro con los resultados. Ejemplo: 

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Figura 2: Ejemplo. Operacionalización de la variable “Actitud”.

Niveles de medición de una variable: se define como el tipo de escala que permite asignar un grado o valor a una variable. De dicha escala depende la técnica estadística que puede emplearse en el análisis de los datos obtenidos (Arias G. , 2006, pág. 64). 

Los niveles son: 

  1. Nivel de medición nominal: escala que adoptan las variables cualitativas, clasificación de dos o más categorías. Ejemplo: las distintas nacionalidades de la muestra son venezolana, española, colombiana y panameña. 
  2. Nivel de medición ordinal: escala en la que se establece un orden jerárquico entre variables cualitativas o categorías. Ejemplo: el escalafón de los profesores universitarios (de menor a mayor jerarquía) es instructor, asistente, agregado, asociado y titular. 
  3. Nivel de medición por intervalo: escala en la que se establecen distancias o intervalos iguales entre los valores. Estas variables son cuantitativas y no en ellas no existe el cero absoluto, o sea, el mismo se establece de manera arbitraria. Ejemplo: la temperatura se mide en grados centígrados y no posee un cero absoluto, porque decir 0°C no implica ausencia de temperatura. 
  4. Nivel de medición de razón: escala de variables cuantitativas que además de poseer intervalos iguales, posee cero absoluto, el cual indica ausencia total de la variable. Ejemplo: los ingresos expresados en unidades monetarias. 
Ejemplo

1er paso: Debemos buscar el concepto, el significado, la definición de la variable. 

APRENDIZAJE COOPERATIVO 

  • Es una manifestación que busca contrarrestar la concepción educativa predominante que promueve el individualismo, la memorización y la competencia.
  • El aprendizaje cooperativo tiene básicamente cinco componentes: Interdependencia positiva, Interacción estimuladora, La responsabilidad individual y grupal, Técnicas de comunicación interpersonal y de pequeño grupo (destrezas sociales), Control metacognitivo (evaluación grupal).
  • Interacción estimuladora. Al realizar juntos una tarea, los alumnos deben promover el éxito de los demás, así como las ganas de aprender, por medio de interacciones comunicativas que alientan el desempeño óptimo, intercambiando felicitaciones por la labor concluida con esmero y dedicación.
  • Destrezas sociales. Debido a que el aprendizaje cooperativo es un proceso mucho más complejo que el aprendizaje competitivo o individualista, es imprescindible enseñarles a los alumnos destrezas sociales que le permitan desempeñarse adecuadamente en su comunicación interpersonal.

Nota: en amarillo se destacan las “dimensiones”.

2do paso: A partir de los conceptos, definiciones o significados, se procede a la caracterización de la variable, respondiendo a la pregunta ¿Qué es?, ¿Qué componentes tiene (dimensiones)?, ¿cuáles son las características de esos componentes? Todo en un solo párrafo, sin puntos seguidos, sin verbos en infinitivo (se debe sustantivar para evitar su confusión son los objetivos de la investigación). 

CARACTERIZACIÓN: APRENDIZAJE COOPERATIVO. 

Es una manifestación que fomenta la cooperación, facilitando la colaboración en el proceso de aprendizaje, en contraposición al aprendizaje competitivo, proponiendo una enseñanza más reflexiva, basada en la adquisición de habilidades más que en la simple memorización de contenidos, proceso que depende de una comunicación interpersonal efectiva en la que se obtiene una interacción positiva entre los integrantes de grupos pequeños que colaboran  entre sí para alcanzar objetivos personales y grupales, gracias a un liderazgo rotativo y una evaluación grupal sincera que procura aplicar medidas correctivas junto a técnicas de negociación y resolución de conflictos. 

1er paso

PRODUCCIÓN ORAL

  • La producción oral implica competencia lingüística (léxico, sintáctico y fonológico), competencia discursiva (producción de frases) y competencia cultural (gesticulación facial y corporal).
  • La gramática y el léxico forman parte de la competencia lingüística imprescindible para la elaboración de cualquier mensaje ya sea hablado o escrito.
  • La coherencia en el discurso se alcanza cuando el mismo se adapta a la situación específica donde se desarrolla el acto comunicativo, mientras que la cohesión se logra cuando se hace uso adecuado de la forma como se unen las distintas partes del discurso.
  • La fluidez en la producción oral, es una condición indispensable para alcanzar la competencia comunicativa.

Nota: en verde aparecen los posible indicadores de “competencia linguística”.

2do paso

CARACTERIZACIÓN: PRODUCCIÓN ORAL. 

Es un acto comunicativo mediante la cual el individuo demuestra capacidades y habilidades para sostener una conversación, negociar e intercambiar significados, que requiere de la competencia lingüística, la competencia discursiva y la competencia para el intercambio cultural, permite al estudiante mejorar y modificar su creación lingüística a través del feedback, y está fuertemente relacionada con la la fluidez.

3er paso. OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES

Variable independiente Dimensiones Indicadores Técnicas de recolección Instrumentos
Aprendizaje Cooperativo.
Caracterización.Es una manifestación que fomenta la cooperación, facilitando la colaboración en el proceso de aprendizaje, en contraposición al aprendizaje competitivo,  proponiendo una enseñanza más reflexiva, basada en la adquisición de habilidades más que en la simple memorización de contenidos, proceso que depende de una comunicación interpersonal efectiva en la que se obtiene una interacción positiva entre los integrantes de grupos pequeños que colaboran  entre sí para alcanzar objetivos personales y grupales, gracias a un liderazgo rotativo y una evaluación grupal sincera que procura aplicar medidas correctivas junto a técnicas de negociación y resolución de conflictos.		 Cooperación
  • Pequeño grupo heterogéneo de apoyo  mutuo
  • Trabajo en conjunto 
    • Miembros permanentes
  • Compromiso con el éxito personal y colectivo
  • Roles rotativo, todos participan.
 Encuesta, Observación
  • Cuestionario, Lista
  • Cotejo
Comunicación interpersonal efectiva
  • Interacción estimuladora
  • Negociación 
  • Técnicas para solución de conflictos 
 Encuesta, Observación
  • Cuestionario, Lista
  • Cotejo
Responsabilidad individual y grupal
  • Evaluación de resultados en grupo
  • Aplicación de medidas correctivas positivas
 Encuesta, Observación
  • Cuestionario, Lista
  • Cotejo
Variable dependiente Dimensiones Indicadores Técnicas de recolección Instrumentos
Producción Oral.
Caracterización.
Es un acto comunicativo mediante la cual el individuo demuestra capacidades y habilidades para sostener una conversación, negociar e intercambiar significados, que requiere de la competencia lingüística, la competencia discursiva y la competencia para el intercambio cultural, permite al estudiante mejorar y modificar su creación lingüística a través del feedback, y está fuertemente relacionada con la la fluidez.		 Competencia Lingüística 
  • Léxico
  • Sintáctico
  • Fonológico
  • Entonación
  • Pronunciación
  • Reacción rápida
 Encuesta, Observación
  • Cuestionario, Lista
  • Cotejo
Competencia discursiva 
  • Producción de frases
  • Gesticulación
  • Cohesión 
 Encuesta, Observación
  • Cuestionario, Lista
  • Cotejo
Intercambio
  • Interacción en clase
  • Coherencia
 Encuesta, Observación
  • Cuestionario, Lista
  • Cotejo

Fuentes:

  • Capítulo 5, página 1-4, Fidias G Arias (2006).
  • Arias G. , 2006, pág. 64

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