Para determinar la transformada inversa de Laplace (o antitransformada) podemos identificar la señal que corresponde en la tabla 1:
¿Cómo calculamos la antitransformada de una función racional que no aparece en la tabla? Descompondremos la transformada como combinación lineal de términos (descomposición en fracciones simples), cada uno de los cuales aparezca en la tabla 1. En el caso de que en las fracciones simples aparezcan polos complejos, se recomienda aplicar el siguiente procedimiento, en el cual se utiliza la fórmula de Euler para el coseno:
Ejemplo
Un ejemplo de F(s) con raíces complejas en el denominador es:
Descomponemos en fracciones simples:
Calculamos el valor de cada constante k:
Sustituimos estos valores en X(s) y aplicamos la antitransformada utilizando la línea en rojo de la Tabla 1, la exponencial. Factorizamos hasta donde sea posible:
Debido a que:
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- Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
- Oppenheim – Señales y Sistemas
- Análisis de Sistemas Lineales Asistido con Scilab – Un Enfoque desde la Ingeniería Eléctrica.
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Puedes consultar también:
- Señales elementales en el tiempo continuo – Ejemplos y Simulación en Matlab
- Señales de tiempo continuo – Definición
- Señales de tiempo discreto – muestreo en matlab
- La Transformada de Laplace
- La antitransformada de Laplace
- Ejemplo 1: Transformada de Laplace de una función exponencial – Matlab
- La Función de Transferencia
- Convolución de señales discretas – Sumatoria de convolución
Elaborado por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – Twitter: @dademuch
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