Teorema de Thevenin – Análisis de circuitos eléctricos

El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión V_TH en serie con una resistencia R_TH. Es decir, el teorema de Thevenin proporciona una técnica para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo.

Ejemplos

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de Superposición, Thevenin y Norton.

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Thevenin es hallar la Resistencia R_TH o resistencia de Thevenin que observa la carga R₃: El siguiente paso es hallar el voltaje de Thevenin que observa la carga R₃: Por lo tanto: Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Thevenin equivalente en serie con la carga: Por tanto:

Función de Transferencia de Sistema Eléctrico. Problemas resueltos. Catálogo 5

La siguiente guía contiene los procedimientos estándar de la cátedra de sistemas de control para el cálculo de la función de transferencia de un Sistema Eléctrico. Se facilita pago a través de Paypal. Para algunos problemas se obtiene el diagrama de bloques del sistema, o la representación en variables de estado. Costo de la guía completa: 21.5 €. Costo de un solo ejercicio: 12.5 €. A continuación, los enunciados de problemas resueltos en esta guía. 1. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 42. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema Eléctrico. 2. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 43. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema Eléctrico. 3. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema Eléctrico del ejercicio anterior, Figura 43, suponiendo i_2(t) como la salida, y e_i(t) como la entrada. Determinar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) a partir de la matriz de variables de estado. 4. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 45. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema Eléctrico. Considerar R₁=2 Ω, R₂=2 Ω, R₃=4 Ω, R₄=8 Ω, L₁=4 H, L₂=6 H, C=1/2 F. 5. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 46. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema. Considerar R₁=R₂=R₃=2 Ω, L=2 H, C₁=C₂=1 F. 6. Hallar la representación en espacio de estados del sistema del ejercicio anterior, mostrado nuevamente en la Figura 47, suponiendo que i_L(t) es la salida y que e_i(t) es la entrada. Determinar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s). Considerar R₁=R₂=R₃=2 Ω, L=2 H, C₁=C₂=1 F. 7. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 48. Hallar la función de transferencia del Sistema Eléctrico E_o(s)/E_i(s). Considerar R=1 Ω, L₁=L₂= L₃=1 H, C₁=C₂=1 F. 8. Hallar la función de transferencia V_o(s)/V_i(s) del Sistema Electrónico mostrado en la Figura 49. Considerar R₁=500 KΩ, R₂= 100 KΩ , C₁=2 F, C₂=2 F. 9. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 75. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia V_o(s)/V_(s). Realice la representación del sistema en diagrama de bloques. Considerar R₁=1Ω,  R₂= R₃=1 Ω, L=1 H, C₁=C₂=1 pF. 10. Obtener la función de transferencia V_o(s)/V_(s) del sistema eléctrico del ejercicio anterior, figura 75, a partir del diagrama de bloques del sistema, utilizando álgebra de bloques. Simular y analizar en Matlab la respuesta del sistema a una entrada escalón unitario. 11. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 76. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia V_o(s)/V_i(s). 12. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 77. Hallar la representación en variables de estado del sistema y luego hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) a partir de la matriz de variables de estado. 13. Determinar la función de transferencia V_o(s)/Y_i(s) del circuito de la Figura 77.1. Figura 77.1 14. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t), del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 78. 15. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t) para t >0, del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 79. Es necesario calcular las condiciones iniciales no nulas de los componentes reactivos. 16. Calcule el equivalente Thevenin del sub circuito a la izquierda de los nudos A y B del circuito de la Figura 81, suponiendo condiciones iniciales nulas en los elementos reactivos. Determinar tipo de amortiguamiento. Contacto a través de:

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• Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
• Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico
• La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
• Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
• Análisis fasorial de circuitos eléctricos de corriente alterna (CA) – Nodos y Mallas
• Circuitos de primer orden – Circuitos RC y RL
• La función de transferencia de un circuito eléctrico RC, RL o RCL
• Función de transferencia de un circuito LC
• Modelo matemático y función de transferencia de un circuito RC – Respuesta Escalón – Simulación en Matlab
• El capacitor – Un circuito abierto para CD
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• Función de transferencia de un circuito RL – Carga de inductor
• El potenciómetro – Medición de potencia consumida por una carga
• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Comparación entre Thevenin, Norton y Superposición – Análisis de circuitos
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 1.
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 2.
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Sistema rotacional. Problemas resueltos. Catálogo 3.
• Sistema masa-resorte-amortiguador con engranajes. Problemas resueltos. Catálogo 4.
• Motor DC – Problemas resueltos de sistema electromecánico – Función de Transferencia – Catálogo 6

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Elaborado por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – Twitter: @dademuch Mentoring Académico / Emprendedores / Empresarial Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés) Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas. Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral. Contacto: Jaén – España: Tlf. 633129287 Caracas, Valladolid, Quito, Guayaquil, Jaén, Villafranca de Ordizia. WhatsApp: +34 633129287 Twitter: @dademuch FACEBOOK: DademuchConnection email: dademuchconnection@gmail.com

Función de Transferencia, Régimen transitorio, Respuesta Transitoria, de Sistema Eléctrico. Problemas resueltos. Catálogo 15

La siguiente guía contiene los procedimientos estándar de la cátedra de sistemas de control para el cálculo de la respuesta en tiempo, función de transferencia o régimen transitorio de un Sistema Eléctrico . Se facilita pago a través de Paypal. Costo de la guía completa: 21.5 €. Costo de un solo ejercicio: 12.5 €. A continuación, los enunciados de problemas resueltos en esta guía. 1. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t), del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 78. 2. En el circuito de la Figura 82 el interruptor se encuentra cerrado el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor se abre, se pide:

• Calcular para t=>0 las expresiones de la intensidad en la bobina, i_(t) , y de la tensión que hay entre los contactos del interruptor, U_(t).
• Graficar ambas variables.

3. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t) para t >0, del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 79. Es necesario calcular las condiciones iniciales no nulas de los componentes reactivos. 4. Calcule el equivalente Thevenin del sub circuito a la izquierda de los nudos A y B del circuito de la Figura 81, suponiendo condiciones iniciales nulas en los elementos reactivos. Determinar tipo de amortiguamiento. 5. En el circuito de la Figura 83 el interruptor se encuentra abierto el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor se cierra, se pide:

• Calcular para t=>0 las expresiones de la intensidad que circula por el interruptor, i_(t), y de la tensión, u_c(t).
• Graficar ambas variables.

6. Calcular para el circuito activo de la Figura 80, determinar la región de amortiguamiento de la función de transferencia V_o(s)/V_i(s). Determinar la respuesta en tiempo v_o(t) para una entrada v_i(t) escalón unitario. 7. Calcular para el circuito activo de la Figura 84, la función de transferencia V_2(s)/V_1(s). 8. Para el circuito RCL paralelo de la Figura 85, deducir cuál es la correspondiente región de amortiguamiento y calcular una expresión para v_(t) (t>0) suponiendo que las condiciones iniciales v_c(t=0)=10 V; i_L(t=0)=1 A. 9. En el circuito de la Figura 86 el interruptor se encuentra en la posición A el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor pasa a la posición B, se pide:

• Que tipo de respuesta transitoria presenta el circuito.
• Calcular para t=>0 la expresión de la tensión, u_(t) en el condensador.
• Graficar la variable u_(t).

10. En el circuito de la Figura 87 el interruptor se encuentra abierto el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor se cierra, se pide:

• Que tipo de respuesta transitoria presenta el circuito.
• Calcular para t=>0 la expresión de la tensión, u_(t) en el condensador, y de la intensidad que suministra la fuente de tensión, i_(t).

SIGUIENTE:

• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
• Problema resuelto de C.A. y aparatos de medición
• Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico
• La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
• Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
• Análisis fasorial de circuitos eléctricos de corriente alterna (CA) – Nodos y Mallas
• Circuitos de primer orden – Circuitos RC y RL
• La función de transferencia de un circuito eléctrico RC, RL o RCL
• Modelo matemático de un circuito RC – Respuesta Escalón – Simulación en Matlab
• El capacitor – Un circuito abierto para CD
• El Inductor – Un cortocircuito para CD
• Método de Mallas – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
5. Redes -Tema 3
6. Redes eléctricas – Teoremas The y Nort

Revisión literaria hecha por: Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer Se hacen trabajos, se resuelven ejercicios!! WhatsApp:  +34633129287  Atención Inmediata!! Twitter: @dademuch Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés) Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas. Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral. Contacto: España. +34633129287 Caracas, Quito, Guayaquil, Jaén.  WhatsApp:  +34633129287     

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