Comparación entre Thevenin – Norton – Superposición – Análisis de circuitos eléctricos

El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión V_TH en serie con una resistencia R_TH.

El teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de corriente I_N en paralelo con una resistencia R_N.

Es decir, los teoremas de Thevenin y Norton proporcionan una técnica para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo.

La aplicación del principio de superposición en el análisis de un circuito eléctricos comprende los siguientes pasos:

1. Apagar todas las fuentes independientes excepto una. Calcular la salida (tensión o corriente) debido a la única fuente activa.
2. Repetir el paso anterior para cada una de las fuentes independientes presentes en el circuito.
3. La contribución total viene dada por la suma algebraica de las contribuciones de cada una de ,las fuentes independientes.

Ejemplo

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de superposición, Thevenin y Norton.

Superposición

Aplicando superposición sabemos que:

Donde V_o1 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de tensión V₁ con la fuente de corriente apagada. Así mismo, V_o2 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de corriente I₁ con la fuente de tensión apagada.

1. Apagamos la fuente de corriente. Obtenemos el circuito siguiente:

En el circuito de la Figura anterior podemos aplicar análisis de mallas o podemos transformar la fuente hasta obtener una sola malla y aplicar divisor de voltaje. En esta oportunidad, seleccionamos el análisis por mallas.

Aplicando KVL y la ley de Ohm, obtenemos:

Sustituyendo valores en las ecuaciones (1) y (2):

Simplificando:

Aplicando álgebra lineal:

Por tanto:

2. Apagamos la fuente de tensión. Obtenemos el circuito siguiente:

Antes de analizar, podemos reducir el circuito resultante obteniendo la resistencia equivalente entre R1 y R₂:

Adicional a esto podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con R₄, en una fuente de tensión con valor I₁R₄ en serie con R₄. De esta manera obtenemos el siguiente circuito:

Aplicando un divisor de voltaje obtenemos que:

Sustituyendo valores:

Por tanto, sumando las aportaciones individuales de cada fuente, obtenemos que V_o es:

Thevenin

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Thevenin es hallar la Resistencia R_TH o resistencia de Thevenin que observa la carga R₃:

El siguiente paso es hallar el voltaje de Thevenin que observa la carga R₃:

Por lo tanto:

Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Thevenin equivalente en serie con la carga:

Por tanto:

Norton

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Norton es hallar la Resistencia R_N o resistencia de Norton que observa la carga R₃. Sin embargo:

El siguiente paso es hallar la corriente de Norton I_N que observa la carga R₃:

Para simplificar a dos mallas, transformamos la fuente de corriente I₁ en paralelo con R₄, en una fuente en serie con R₄. De esa manera obtenemos el siguiente circuito, donde aplicamos el método de análisis por mallas para obtener el valor de I_N:

Sustituyendo valores en (1) y (2):

Simplificando:

Aplicamos álgebra lineal:

Por tanto:

Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Norton equivalente en paralelo con la carga:

Aplicamos la fórmula de divisor de corriente:

SIGUIENTE:

• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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