Análisis de circuitos eléctricos, Ingeniería Eléctrica

Comparación entre Thevenin – Norton – Superposición – Análisis de circuitos eléctricos

El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión VTH en serie con una resistencia RTH.

El teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de corriente IN en paralelo con una resistencia RN.

Es decir, los teoremas de Thevenin y Norton proporcionan una técnica para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo.

La aplicación del principio de superposición en el análisis de un circuito eléctricos comprende los siguientes pasos:

  1. Apagar todas las fuentes independientes excepto una. Calcular la salida (tensión o corriente) debido a la única fuente activa.
  2. Repetir el paso anterior para cada una de las fuentes independientes presentes en el circuito.
  3. La contribución total viene dada por la suma algebraica de las contribuciones de cada una de ,las fuentes independientes.
Ejemplo

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de superposición, Thevenin y Norton.

null
Figura 1.

Superposición

Aplicando superposición sabemos que:

null

Donde Vo1 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de tensión V1 con la fuente de corriente apagada. Así mismo, Vo2 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de corriente I1 con la fuente de tensión apagada.

  1. Apagamos la fuente de corriente. Obtenemos el circuito siguiente:

nullEn el circuito de la Figura anterior podemos aplicar análisis de mallas o podemos transformar la fuente hasta obtener una sola malla y aplicar divisor de voltaje. En esta oportunidad, seleccionamos el análisis por mallas.

null

Aplicando KVL y la ley de Ohm, obtenemos:

null

Sustituyendo valores en las ecuaciones (1) y (2):

null

Simplificando:

null

Aplicando álgebra lineal:

null

Por tanto:

null

2. Apagamos la fuente de tensión. Obtenemos el circuito siguiente:

null

Antes de analizar, podemos reducir el circuito resultante obteniendo la resistencia equivalente entre R1 y R2:

null

Adicional a esto podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con R4, en una fuente de tensión con valor I1R4 en serie con R4. De esta manera obtenemos el siguiente circuito:

null

Aplicando un divisor de voltaje obtenemos que:

null

Sustituyendo valores:

null

Por tanto, sumando las aportaciones individuales de cada fuente, obtenemos que Vo es:

null

Thevenin

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Thevenin es hallar la Resistencia RTH o resistencia de Thevenin que observa la carga R3:

null

null

El siguiente paso es hallar el voltaje de Thevenin que observa la carga R3:

null

Por lo tanto:

null

Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Thevenin equivalente en serie con la carga:

null

null

Por tanto:

null

Norton

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Norton es hallar la Resistencia RN o resistencia de Norton que observa la carga R3. Sin embargo:

null

El siguiente paso es hallar la corriente de Norton IN que observa la carga R3:

null

Para simplificar a dos mallas, transformamos la fuente de corriente I1 en paralelo con R4, en una fuente en serie con R4. De esa manera obtenemos el siguiente circuito, donde aplicamos el método de análisis por mallas para obtener el valor de IN:

null

null

Sustituyendo valores en (1) y (2):

null

Simplificando:

null

Aplicamos álgebra lineal:

null

Por tanto:

null

Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Norton equivalente en paralelo con la carga:

null

null

Aplicamos la fórmula de divisor de corriente:

null

SIGUIENTE:

Fuente:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
  3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
  4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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10 comentarios en “Comparación entre Thevenin – Norton – Superposición – Análisis de circuitos eléctricos”

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