Símbolos matemáticos básicos más importantes – Tutor Larry

Lógica de predicados.

Cuantificadores.

1. Cuantificador existencial (∃). Se utiliza para decretar que un elemento cualquiera, existe en las matemáticas, y exhibe tal o cual propiedad. Se lee existe.
2. Cuantificador existencial con unicidad (∃!). Decreta que existe un único elemento que cumple con cierta propiedad. Se lee existe un único.
3. Cuantificador universal (∀). Expresa que tal propiedad se cumple para la totalidad de un conjunto de elementos. Se lee para todos.
4. Tal que (/). Todos los elementos tal que se verifique una propiedad particular. También se utiliza para este caso el símbolo (:)

Ejemplo:

1. Supongamos que queremos resolver la siguiente ecuación:

Si sabemos que la ecuación tiene solución, y expresamos esa solución con palabras, diríamos:

Utilizando la notación Lógica de predicados, podemos escribir de forma matemática la declaración anterior de la siguiente manera:

También se puede escribir:

 

2. La expresión ‘para todo x se cumple que x=x’ se puede escribir como:

 

 

Órdenes parciales.

Comparación.

1. El símbolo significa menor que, por tanto, la expresión  significa: a menor que b.
2. El símbolo significa mayor que, por tanto, la expresión  significa: a mayor que b.
3. El símbolo significa menor o igual que, por tanto, la expresión  significa: a menor igual que b.
4. El símbolo significa mayor que, por tanto, la expresión  significa: a mayor o igual que b.

 

Teoría de conjuntos.

Pertenencia.

1. Pertenece a (). Se lee pertenece a. Lo contrario se escribe (). Supongam0s que tenemos un conjunto A, y tenemos un elemento que pertenece al conjunto A, podemos escribir esto como:

Lo cual se lee como  pertenece a A.

Inclusión de símbolos.

1. Contenido en ().Se lee está contenido en. Lo contrario se escribe (). Supongam0s que tenemos un conjunto A, y tenemos otro conjunto Si el conjunto A está incluido en el conjunto B, podemos escribir esto como:

Lo cual se lee como A está incluido en B.

1. Subconjunto o igual que ().Se lee es subconjunto de o es igual que. Lo contrario se escribe () que se lee ni subconjunto de o no es igual que.