Dadas dos señales de tiempo discreto x[n] y v[n], la convolución de ambas señales se define como: 
La expresión del lado derecho de la ecuación (1) se conoce como sumatoria de convolución. En el caso de que ambas señales x[n] y v[n] sean iguales a cero para n<0, entonces x[i]=0 para i<0, y v[n-i]=0 para n-i<0, entonces la ecuación (1) se puede escribir como:
Ejemplos
- Suponiendo que x[n]=anu[n], donde u[n] es la función escalón, y v[n]= bnu[n]. La convolución entre ambas señales es igual a:
Si a=b:
Entonces:
Si a ≠b:
Por tanto: 
2. La convolución de dos señales discretas puede representarse en Matlab mediante el siguiente código. Por ejemplo, la convolución de una señal p[n] consigo misma:
>> p=[0 ones(1,11) zeros(1,5)]%correspondiente a n=-1 a n=14
>>x=p
>> v=p
>> y=conv(x,v)
>> n=-2:25;
>> stem(n,y(1:length(n)),’filled’)
3. Si aplicamos la convolución entre una entrada discreta x[n] a un sistema y la respuesta h[n] al impulso unitario discreto de dicho sistema, obtendremos la salida. Si h[n]=sen(0.5n) para n ≥0, y la entrada x[n]=sen(0.2n) para n ≥0, podemos representar la salida mediante Matlab como sigue:
>> n=0:40;
>> x=sin(.2*n);
>> h=sin(.5*n);
>>y=conv(x,h);
>> stem(n,y(1:length(n)),’filled’)
Referencias:
- Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
- Oppenheim – Señales y Sistemas
- Análisis de Sistemas Lineales Asistido con Scilab – Un Enfoque desde la Ingeniería Eléctrica.
- Amplificador Operacional
- CIRCUITO TRANSFORMADO DE LAPLACE
- DINAMICA CIRCUITOS
- INTRODUCCION A LAS SENALES Y SISTEMAS
- RESPUESTA EN FRECUENCIA
- TRANSFORMACION DE LAPLACE
- Control Systems Engineering, Nise
Puedes consultar también:
- Convolución – Problemas resueltos – Catálogo 11
- Convolución de señales discretas – Sumatoria de convolución
- Sumatoria de Convolución
- Ecuaciones diferenciales en tiempo discreto
- Convolución de señales discretas en Matlab
- Convolución en el tiempo continuo – Ejemplos
- Convolución de un señal con su respuesta al impulso – Ejemplo en Matlab
- Método gráfico de convolución de señales continuas
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- La Transformada de Laplace
- Ejemplo de antitransformada de Laplace
- Ejemplo 1: Transformada de Laplace de una función exponencial – Matlab
- La Función de Transferencia
- Convolución de señales discretas – Sumatoria de convolución
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