RESPUESTA
La función de transferencia del sistema es:
El sistema de segundo orden prototipo tiene la siguiente forma:
Donde C es una constante.
El sistema equivalente queda expresado como:
Donde:
Por tanto:
Por lo que:
Siendo:
Si suponemos que la curva de la gráfica se corresponde con la función y(t), entonces de la gráfica sabemos que el sobrepaso Mp es:
Por otra parte, en términos del factor de amortiguamiento relativo, Mp es:
De donde:
Luego, de la gráfica sabemos que:
Por tanto:
Aplicando el teorema del valor final y observando el comportamiento de y(t) cuando t tiende a infinito:
La función de transferencia G(s) nos permite desplegar la expresión para Y(s):
Como la entrada es un escalón unitario:
Por tanto:
Así, volviendo al teorema del valor final:
De donde:
Así:
Es decir:
Regresando a la expresión para la frecuencia natural:
Por último,
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2 comentarios sobre “Respuesta transitoria de un sistema masa-resorte-amortiguador”