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Respuesta transitoria de un sistema masa-resorte-amortiguador

Dada la respuesta del siguiente sistema a una entrada escalón unitario, calcular k, f  y M. null null RESPUESTA La función de transferencia del sistema es: null El sistema de segundo orden prototipo tiene la siguiente forma: null Donde C es una constante. El sistema equivalente queda expresado como: null Donde: null Por tanto:null Por lo que: null null Siendo: null Si suponemos que la curva de la gráfica se corresponde con la función y(t), entonces de la gráfica sabemos que el sobrepaso Mp es: null Por otra parte, en términos del factor de amortiguamiento relativo, Mp es: null null De donde: null Luego, de la gráfica sabemos que: null Por tanto: null Aplicando el teorema del valor final y observando el comportamiento de y(t) cuando t tiende a infinito: null La función de transferencia G(s) nos permite desplegar la expresión para Y(s): null Como la entrada es un escalón unitario: nullPor tanto: nullAsí, volviendo al teorema del valor final: nullDe donde: nullAsí: nullEs decir: null Regresando a la expresión para la frecuencia natural: null null null Por último, null null null

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