El sistema mecánico mostrado en la Figura P5.52(a) es parte del sistema de realimentación unitaria de la Figura P5.52(b). Encontrar los valores de M y D para producir un sobresalto del 20% y un tiempo de establecimiento de 2 segundos.
1. Dinámica del sistema
donde:
2. Transformada de Laplace
3. Función de Transferencia Motor&Load
donde:
además:
4. Función de transferencia directa
La ganancia a lazo abierto Ga(s) es:
5. Función de transferencia a lazo cerrado
La ganancia a lazo cerrado Gc(s) es:
Es decir:
6. Cálculo de M y D
De acuerdo con:
Además:
De esta manera:
Mientras:
7. Verificación en Matlab
Utilizamos Matlab para corroborar este resultado, sustituyendo todos los valores calculados en la función de transferencia original:
el objetivo era: Find the values of M and D to yield 20% overshoot and 2 seconds settling time.
>> stepinfo (sys)
RiseTime: 0.3554
SettlingTime: 1.8989
SettlingMin: 0.9331
SettlingMax: 1.1999
Overshoot: 19.9890
Undershoot: 0
Peak: 1.1999
PeakTime: 0.8059
Elaborado por: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer
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Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, CCs.
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