Dinámica de sistemas, Ingeniería Mecánica, Transformada de Laplace

Función Transferencia de sistema masa-resorte-amortiguador – Ejemplo 2

Hallar la Función de Transferencia del sistema masa-resorte-amortiguador que se muestra a continuación:

  1. Control Systems Engineering, Nise, p 101

Desarrollamos diagrama de fuerzas a cada unidad de masa, aplicando transformada de Laplace a cada fuerza por separado debido a la propiedad de superposición. Para la Masa 1 el diagrama de cuerpo libre es el siguiente:

Para la Masa 2 el diagrama de cuerpo libre es:

Para la Masa 3 el diagrama de cuerpo libre es:

La dinámica del sistema (ecuaciones de movimiento) es:

Supongamos que nuestra intención es hallar X3(s)/F(s). Primero vamos a hallar el determinante de la matriz mediante el siguiente comando en matlab:

>> s=sym(‘s’);

>> A=[4*s^2+4*s+8 -4 -2*s;-4 5*s^2+3*s+4 -3*s;-2*s -3*s 5*s^2+5*s+5];

>> delta=det(A)

delta =100*s^6 + 260*s^5 + 544*s^4 + 652*s^3 + 484*s^2 + 280*s + 80

Luego:

>> Us=sym(‘Us’);

>> B=[4*s^2+4*s+8 -4 0;-4 5*s^2+3*s+4 Us;-2*s -3*s 0];

>> CX3=det(B)

CX3 =12*Us*s^3 + 12*Us*s^2 + 32*Us*s

Entonces:De donde:

null

Te puede interesar:

Atención:

Te recomiendo el libro “Sistema masa-resorte-amortiguador, 73 Ejercicios Resueltos”. Lo he escrito luego de agrupar, ordenar y resolver los ejercicios más frecuentes en los libros que se utilizan en las clases universitarias de Ingeniería de Sistemas de Control, Mecánica, Electrónica, Mecatrónica y Electromecánica, entre otras.

Si necesitas adquirir la destreza de solucionar problemas, ésta es una excelente opción para entrenarte y ser eficaz al presentar exámenes, o tener una base sólida para iniciar estas carreras profesionales. 

INDICE

  • Capítulo 1———————————————————- 1
    • Sistema Masa-Resorte-Amortiguador (desplazamiento traslacional)
  • Capítulo 2———————————————————- 51
    • Sistema Masa-Resorte-Amortiguador (desplazamiento rotacional)
  • Capítulo 3———————————————————- 76
    • Sistema Mecánico con engranajes
  • Capítulo 4———————————————————- 89
    • Sistema eléctrico, electrónico
  • Capítulo 5———————————————————-114
    • Sistema Electromecánico – Motor DC
  • Capítulo 6——————————————————— 144
    • Sistema del nivel de líquido
  • Capítulo 7——————————————————— 154
    • Linealización de sistemas no lineales
Atención: 

Si lo que Usted necesita es resolver con urgencia un problema: 

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Escrito por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

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Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

Contacto: España +34 633129287

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13 comentarios en “Función Transferencia de sistema masa-resorte-amortiguador – Ejemplo 2”

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