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En esta presentación, discutiremos qué sucede con las fuerzas que actúan en el vehículo cuando se conduce en una pendiente de subida o bajada. También interpretaremos los efectos que tiene el gradiente de la carretera en el diagrama de resistencia en ejecución. El gradiente es un número adimensional. En este caso, es el cambio de altitud dividido por el movimiento horizontal correspondiente.
La masa del vehículo da lugar a una gran fuerza que es igual a la masa multiplicada por la aceleración gravitacional g. Esta fuerza actúa desde el centro de gravedad del vehículo hacia el centro de la Tierra. En una carretera plana es perpendicular a la carretera, y por lo tanto, no tiene ningún componente en la dirección longitudinal del vehículo.
Pero esto cambiará cuando estamos conduciendo cuesta arriba o cuesta abajo. La inclinación de la carretera la mayor parte del tiempo se describe como el gradiente de la carretera.
En los cálculos, a menudo también necesitamos expresar la inclinación de la carretera como el ángulo de inclinación alfa entre el plano horizontal y la superficie de la carretera. Desde el triángulo rectángulo, podemos ver que el gradiente es igual a la tangente de alfa.
Con frecuencia, el gradiente es dado en porcentaje. Y tanto el gradiente como el alfa son negativos al conducir cuesta abajo. Si el vehículo está en un gradiente ascendente con ángulo alfa, la fuerza de masa (fuerza gravitacional) ya no es perpendicular a la carretera. Por lo tanto, ahora tiene un componente de fuerza en la dirección longitudinal del vehículo, a la que llamamos fuerza de gradiente. La fuerza del gradiente se puede determinar con esta ecuación:
El siguiente diagrama muestra la resistencia de funcionamiento en una carretera plana:
Como la fuerza de gradiente es independiente de la velocidad del vehículo, solo agrega una constante a la fuerza de resistencia en marcha para una carretera plana. De modo que la fuerza de resistencia de carrera total es igual a la resistencia aerodinámica más la resistencia a la rodadura más la fuerza del gradiente.
Observe que ya con un gradiente modesto de 5%, la fuerza del gradiente es mayor que la suma de la resistencia a la rodadura más la resistencia aerodinámica hasta llegar a una velocidad de 130 kilómetros por hora para este vehículo.
Si el vehículo en su lugar es conducido cuesta abajo, las condiciones son las mismas, excepto que el ángulo alfa se vuelve negativo. Eso cambia la dirección de la fuerza del gradiente, por lo que ahora actúa en la dirección de avance. La geometría es similar en cuanto a la situación cuesta arriba, por lo tanto, podemos usar la misma ecuación que antes para calcular el tamaño de la fuerza del gradiente. Esta ecuación también dará automáticamente un signo negativo de la fuerza del gradiente al ingresar en un ángulo negativo de la carretera.
Entonces, una fuerza de gradiente positiva debe interpretarse como que actúa en la dirección inversa del vehículo, mientras que la fuerza negativa actúa en la dirección de avance.
Un gradiente descendente producirá una fuerza de resistencia hacia abajo en el diagrama. De nuevo, la fuerza de resistencia de funcionamiento total es igual a la resistencia aerodinámica más la resistencia a la rodadura más la fuerza de gradiente, sólo que ahora es negativa hasta llegar a una velocidad aproximada de 130 Km por hora para este vehículo en particular.
La fuerza de resistencia de ejecución resultante es la curva negra. El resultado es que, teóricamente, este vehículo en un gradiente de descenso del 5% podría alcanzar 130 kilómetros por hora sin ninguna fuerza de tracción de un tren motriz. Podría ser impulsado solo por la fuerza del gradiente. Sin embargo, llevaría mucho tiempo alcanzar esa velocidad solo acelerada por la fuerza de los gradientes.
En resumen, usted ha aprendido cómo la masa del vehículo da lugar a una fuerza de gradiente en la dirección longitudinal del vehículo cuando conduce cuesta arriba o cuesta abajo. El valor de la fuerza del gradiente puede calcularse como la masa del vehículo multiplicada por la aceleración gravitacional g multiplicada por el seno de alfa. Esta fuerza cambia con el gradiente de la carretera, pero es independiente de la velocidad. Si el gradiente cuesta abajo es significativo, la resistencia de marcha se vuelve negativa y actuará para acelerar el vehículo.
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Fuente: Road Gradient del curso Section 1: Vehicles and powertrains
Escrito por: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer.
Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.
Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas.
Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.
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